公式HURT = ATK*ATK/（ATK+DEF）*2 的研究
导读：
研究一下公式 HURT =ATK*ATK/（ATK+DEF）*2。本文仅是拿来看看，笑笑罢了，对项目帮助不大。
1、公式
HURT= ATK*ATK/（ATK+DEF）*2
瞄一眼都晓得这个与加减法不同，但本文想看看具体感觉的差异在哪里。
2、效果一览
1）攻击=防御时，该公式的伤害=攻击
| ATK | DEF | H1URT | 倍率 | |
| 攻击、防御等比例提升 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 1 | |
| 3 | 3 | 3 | 1 | |
| 4 | 4 | 4 | 1 | |
| 5 | 5 | 5 | 1 |
2）防御不变，攻击提升时，伤害提升的比例较快。
| ATK | DEF | HURT | 倍率 | |
| 攻击提升防御不变 | 1 | 3 | 0.5 | 0.5 |
| 2 | 3 | 1.6 | 0.8 | |
| 3 | 3 | 3 | 1 | |
| 4 | 3 | 4.57 | 1.14 | |
| 5 | 3 | 6.25 | 1.25 |
3）攻击不变，防御提升时，伤害降低的较慢。
| ATK | DEF | HURT | 倍率 | |
| 防御提升攻击不变 | 3 | 1 | 4.5 | 1.5 |
| 3 | 2 | 3.6 | 1.2 | |
| 3 | 3 | 3 | 1 | |
| 3 | 4 | 2.57 | 0.86 | |
| 3 | 5 | 2.25 | 0.75 |
4）攻击极大与防御极大的比较，攻击极大占很大的便宜。
| ATK | DEF | HURT | 倍率 | |
| 攻击极大 | 1000 | 10 | 1980 | 1.98 |
| 防御极大 | 10 | 1000 | 0.198 | 0.0198 |
对比结论：攻击属性收益较大，防御属性受益不明显。
3、假设对比
| ATK | DEF | 对敌伤害 | |
| 玩家1 | 3 | 5 | 3 |
| 3 | 10 | 3 | |
| 3 | 15 | 3 |
| ATK | DEF | 对敌伤害 | |
| 玩家2 | 5 | 3 | 5 |
| 10 | 3 | 10 | |
| 15 | 3 | 15 |
这里的比较，明显看出加攻击的效果会更好一些。但我更想知道的是，若我方与敌人的伤害是一致的，那么随着敌方攻击变化，我方防御变化的规律，即能不能在这个公式下，找到一个合理的攻击VS防御的比值。
测试方式如下：
| ATK | DEF | HURT | 属性总值 | |
| 玩家1 | 10 | -2.5 | 20 | 7.5 |
| 玩家2 | 5 | 0 | 20 | 5 |
Excel说明：
| ATK | DEF | HURT | 属性总值 | |
| 玩家1 | 10 | 反推出需要多少防御 | =H42*H42/(I43+H42)*2 | =I42+H42 |
| 玩家2 | 随意写的 | 0 | =H43*H43/(H43+I42)*2 | =I43+H43 |
“反推出需要多少防御”的公式说明：
设我方伤害为a，对方伤害也为a,则
{ATK*ATK/（ATK+DEF）}*2=a (可变化）
则 ATK*ATK =a*（ATK+DEF）/2
DEF=2/a * ATK*ATK - ATK
这里，ATK指敌方伤害变化，DEF指我方防御随之变化的情况
设ATK=X
则 DEF= 2/a *X*X - X
问题转化为求高中数学二次函数的对称轴和与X轴上的交点。
求解结果罗列如下：
|
| ATK | DEF |
| 对称轴 | a | a |
| 与X轴交点 | a/2 | 0 |
1）当ATK=a时
| ATK | DEF | HURT | 属性总值 | |
| 玩家1 | 49 | 96.04 | 96.04 | 145.04 |
| 玩家2 | 96.04 | 1 | 96.04 | 97.04 |
即 敌人攻击与我方伤害相同时候，我方防御的最小值是a，不然打不赢。
2）当ATK=a/2时
| ATK | DEF | HURT | 属性总值 | |
| 玩家1 | 70 | 0 | 122.5 | 70 |
| 玩家2 | 61.25 | 10 | 122.5 | 71.25 |
即 敌人攻击是我方伤害的一半时，我方防御大于0就能干掉他。
4、做个表
下面的内容表示：随着我方攻击变化、敌人攻击变化、敌人防御固定时，约束条件为双方的输出一致，在此情况下，罗列我方的防御力变化情况。
| 我方ATK | 敌方防御 | hurt（我方造成伤害） | 敌方攻击取值 | |||||||||
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 | 8.00 | 9.00 | 10.00 | |||
| /下方代表对应的我方防御变化/ | ||||||||||||
| 1 | 0 | 2 | 0.00 | 2.00 | 6.00 | 12.00 | 20.00 | 30.00 | 42.00 | 56.00 | 72.00 | 90.00 |
| 2 | 0 | 4 | -- | 0.00 | 1.50 | 4.00 | 7.50 | 12.00 | 17.50 | 24.00 | 31.50 | 40.00 |
| 3 | 0 | 6 | -- | -- | 0.00 | 1.33 | 3.33 | 6.00 | 9.33 | 13.33 | 18.00 | 23.33 |
| 4 | 0 | 8 | -- | -- | -- | 0.00 | 1.25 | 3.00 | 5.25 | 8.00 | 11.25 | 15.00 |
| 5 | 0 | 10 | -- | -- | -- | -- | 0.00 | 1.20 | 2.80 | 4.80 | 7.20 | 10.00 |
| 6 | 0 | 12 | -- | -- | -- | -- | -- | 0.00 | 1.17 | 2.67 | 4.50 | 6.67 |
| 7 | 0 | 14 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.00 | 1.14 | 2.57 | 4.29 |
| 8 | 0 | 16 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.00 | 1.13 | 2.50 |
| 9 | 0 | 18 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.00 | 1.11 |
| 10 | 0 | 20 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.00 |
5、投机，取上方表格中"敌方攻击”取值为10的那一列为例
下面的数字是与敌人攻击10的比值，分别为我方防御/敌方攻击、我方攻击/敌方攻击，我方攻击*我方防御/常数。
最后一项由于敌方攻击是预设的定值，所以可以视为常数。可用来判断总属性的多少。
| 防御 | 攻击 | 总属性 |
| 相对倍率1 | 相对倍率2 | 前两项积 |
| 9.00 | 0.2 | 1.8 |
| 4.00 | 0.4 | 1.6 |
| 2.33 | 0.6 | 1.4 |
| 1.50 | 0.8 | 1.2 |
| 1.00 | 1 | 1 |
| 0.67 | 1.2 | 0.8 |
| 0.43 | 1.4 | 0.6 |
| 0.25 | 1.6 | 0.4 |
| 0.11 | 1.8 | 0.2 |
| 0.00 | 2 | 0 |
由上表总结，设我方攻击是副本预设攻击的的X倍，则：
我方防御 | 我方攻击 | 总属性 |
(2-X)/X | X | 2-X |
则对于玩家而言：
若我方攻击只有预定值的50%，则我需要3倍的防御力。
对于属性规划而言：
若最低要求的攻击倍率在0.6（即通过某关卡预设在某等级的最低攻击），则投放的防御属性较攻击值倍率最多不宜超过2.33倍。（仅参考估算）
思路飘一下，这么看这个公式值钱的是攻击，防御可以做成装备强化的坑。咱商店里最合适卖的是攻击力。
6、加减法公式与它的对比
HURT= ATK - DEF
加减法的效果明显，高防御玩家通吃。游戏里攻击价值常远大于防御价值，减法公式则不然，所以需要特别注意防御属性的分配。
这里有个参考投放 攻击10 防御7 生命20（傲视）。
（题外说句，有没有觉得防御这个属性一点儿也不合理？太突兀了。凭什么抵消这么多伤害？ HURT=ATK 足够了呀。）
对于HURT =ATK*ATK/（ATK+DEF）*2而言，若防御=攻击，则就是纯粹的0防御的加减法，它规避了防御值收益过高的问题。并且，加减法倾向于追求防御，而它倾向于追求攻击。