战斗设计基础(九)——战斗平衡的数学基础

发表于2020-10-16
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这一文本来想讲一讲战斗平衡的计算,但考虑到战斗平衡需要用到很多数学知识,行业内很多策划这方面根本不过关,写了也看不懂,所以索性这一文就讲讲战斗平衡要用到哪些数学方面的东西。

 

战斗设计基础(一)

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游戏战斗设计基础(四)——《黑神话:悟空》gameplay技术逐帧讲解(二)

游戏战斗设计基础(五)——从0开始的动作游戏

游戏战斗设计基础(六)——Roguelike关卡里的箱子

游戏战斗设计基础(七)——用算法生成《率土之滨》的世界地图

游戏战斗设计基础(八)——终极目标:情感

 

必须要学的是什么?

必须要学懂得三样——《概率论》、《线性代数与空间解析几何》、《微积分》,这三样都是大学里学的,做战斗平衡也是必须要用到的,别问先学哪个,问就是三个要一起学,比方《概率论》你学完了第一章,那其他两个你也得把第一章学完。

 

学到什么程度算是可以了?

对每一个概念、性质、特征了然于胸,并且熟悉每一个公式的推导过程,每一个公式变形后是什么样,与其他公式结合后是什么样,结合后可以解决什么问题,这样结合的依据是什么,是从什么样的思想里边得来的。把这些问题搞明白,就是可以了。

 

有没有学习上的主次?

《概率论》用到的最多,但是不会《线性代数与空间解析几何》和《微积分》,在概率推导的时候,就进行不下去,所以没有主次,有就是同等重要。

 

学这些的实用价值?

以游戏中常见的“抽卡”系统为例,假如你希望玩家抽出一张卡的概率是10%,那么就是希望玩家抽卡10次,抽出1张这个卡,但是实际情况是什么样呢?是有的玩家抽个几次,就抽出1张这个卡,有的玩家可能抽300次,也抽不出1张这个卡。所以这个“1%”概率并不能真实体现出,抽这张卡的真实概率。

 

假如以“1次就抽出这张卡”,“2次就抽出这张卡”……….“N次就抽出这张卡”这些事件,做一个概率分布,你会发现分布图是下边这样。

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但是,我们希望的概率分布其实是下边这样,即尽可能的落在10次抽取1张这里,这时候就要用到《概率论》里的正态分布。

 

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这是系统的,同样对于战斗中的“暴击”,“闪避”,“命中”这些属性的触发,或者是某个效果是“下一回合有30%的概率使目标沉默”的技能的触发,都要用到《概率论》。

 

而对于“战损”的计算,先手打会怎么样,对面士兵比这边士兵多会怎么样,对面秒伤比这边秒伤高又会怎么样,尤其是“攻击距离”,“移速”等这些属性的时候,则会用到“行列式”,“积分”,“偏积分”等概念计算平衡。

 

对于一些定理,比如“兰彻斯特方程”,需要学好《概率论》、《线性代数与空间解析几何》、《微积分》你才能看得懂

 

我之前做系统数值,做战斗数值平衡有没有优势?

系统数值主要用到的是高中及高中以前的数学,战斗数值平衡用到的主要是大学数学,数学工具上没有太大优势,只是数学思维上占那么一丢丢优势。高中数学跟大学数学相比,在理论深度、广度、思维层次上不可同日而语。

 

做战斗可不可以不做数值部分,丢给专业数值策划去做?

可以,实际上大部分游戏厂商也是这么做的,因为大部分厂商也招不到大学数学学的好的数值策划,一是给不了那么高的薪资,二是给了那么高薪资人家也不愿意来。很多制作人对于战斗数值这方面也是一知半解,做出来的游戏很水,只能往泡菜游戏方向一直努力,很多策划会抱怨自己工作多年但一直做不出好游戏,其实也是因为你们自己很多东西不愿意去学,总是抱着侥幸心理。

 

什么样的游戏会很少用到高等数学?

传统的传奇类游戏、仙侠类游戏会很少用到高等数学,初高中数学学的差不多就能做,尤其是对于单职业的这类游戏。

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