深入浅出谈LOL数值设计（二）

这一章的主题开始进入公式部分，首先介绍的基础公式中的叠加公式。首先先介绍叠加的分类，承接上一篇的内容，这里的叠加分为属性的叠加和状态的叠加。

首先说明属性的叠加，属性的叠加有2种方式，我称为直接叠加和概率叠加。

直接叠加：最简单的叠加方式，就是数字相加，A%+B%=A+B%，这种关系在游戏中最为常见，技能伤害，护甲，攻击伤害，攻击速度（有上限），暴击率（有上限），生命值，生命恢复，生命偷取，魔法抗性，法力值，法力回复都符合这样的叠加关系。

概率叠加：按照发生的概率进行的叠加方式。这句话可能有些难以理解，通过实例来解释，假定你现在单身，有美女A,B，其中追A有30%把握，B有40%把握，请问，最终你脱光的概率。

这样无非是以下4中可能：
1.追到了A，没追到B，概率30%*(1-40%)=18%;
2.追到了B，没追到A，概率为(1-30%)*40%=28%;
3.同时追到了A和B（神棍），概率30%*40%=12%
4.好人！！，概率(1-30%)(1-40%)=42%。

所以最终脱光的概率为：18%+28%+12%=58%或者1-42%=58%。这中计算方式就叫概率叠加。

    现在回到游戏中，使用概率叠加的属性不算多，例如闪避和韧性，只是有一点要注意，用公式表达的时候采用了1-命中概率的方式来表达闪避概率，公式就变化为 A%+B%+...+n% = 1-(1-A%)*(1-B%)*...*(1-n%)。注意：公式左侧的+号只表示概率和的意思，不是数学上的加号。

下面来分析一下这种设计的目的。直接叠加是大家最喜闻乐见的方式，好算，好理解，但是有时候会出现一些逻辑上的问题，闪避100%的人几乎约等于神，解决这个问题方法不外乎几种，1.不可叠加，多种同类效果以最明显的效果为准。2.放大招：闪避属性上限不得超过50%。3.控制能够带来闪避属性的技能和物品数量。下面依次来解释这些方案的不好的地方，1和2方案太过直白，对于新手来说花钱买的东西因为“潜规则”而导致无效不免不爽，对于老手来说，也会带来XX物品/技能属性好，特效强，就是带来的闪避效果对我这个人物无法物尽其用，减少了我搭配和选择的机会这样的遗憾。3是个好方案，不过执行起来实在困难，就LOL现在来说50多个英雄，200多技能，加上天赋，符文，还有每周1个新英雄，在这种强度的冲击面前，这种限制方法无疑会设计/测试带来巨大的负担，假若有一天膨胀到魔兽世界的程度，这种回归性的测试就几乎是不可能完成的任务了。所以，概率叠加就成了终极的解决方案。

概率叠加有着以下的非常优良的特性。1.永远不会百分百，你加闪避的道具再多，也总有全部不生效的时候。2.叠加的越多，表面收益越低，但最终实际收益确实线性的。一个20%闪避的道具，会给你带来20%的闪避，再来一个，总和就只有1-(1-20%)(1-20%)=36%的闪避，不过价钱还是真金实银的2倍。请注意这里强调的是“表面收益”，最终实际收益并没有递减，具体原因留待后面讨论到护甲与有效生命值再做分析。尽管如此还是可以给人强烈的不划算的效果，一定程度上避免单一成长性的出现，同时对于真正买的人，也会有一分钱一分货的结果。因此，对于一些不允许到达百分百的重要属性——百分比减伤，闪避等都很适合用概率叠加的方式算。

然后开始讨论状态的叠加，这里需要区分几个概念，1.不同属性状态的叠加（例如，攻击减速——红buff和减少CD——蓝buff），2.来自不同的源头相同状态的叠加（例如，先被冰弓手减速然后被船长死A，还有多个破甲的叠加），3.光环类的叠加。请允许我先不在这里深入讨论2的情况，而将其保留到速度/护甲等对应章节来详细的说，这的确不是三两句能说清的。

说以下1的情况，注意这里的不同属性必须是最小颗粒度的不同属性，举例说明，红buff，带减速，带附加伤害，则必须视为2个粒度的属性混合而成的属性。他和冰锤相互作用是，其减速效果是单独拿出来做收益递减计算的，其他没有什么特别的之处，不同的状态就是直接叠加。

说一下3的情况，其实严格来说3是2的子集，不过光环类太特殊，就直接单独拉出来说了，LOL中你最多可以收到2个同类光环的影响，必须是一个来自你自身，一个来自友军，如果你购买了2个相同的光环类物品，对不起，不叠加，2位友军买了，对不起，还是不叠加。

这里的设计思路第一章已经提到了一些，就是状态相比于固定属性，具有较高的收益且有较高的不确定性，而光环光环由于是全队伍共享的状态，其整体收益必然还要大大高于普通的单体状态。我这里举一个例子加深一下感性印象，来计算下光环对于5人团队究竟有多恐怖，网络上有很多文章分析了装备价值，我这里直接引用一篇http://lol.17173.com/content/2011-10-03/20111003211530030,1.shtml。我们就拿斯达克的狂热（2550G）来举例，效果为20%攻击速度，光环效果为20%生命偷取，20%攻击速度，30生命恢复/5秒，附近英雄-20护甲值。引用文中的计算方法对于个人价值3600左右，扣除成本赚1050，对于个人来说不错，但是不逆天，对于5人团队就可就是价值1W8，可能这还不够清晰，正常情况下，一局50分钟比赛结束，当你拿着无尽，黑切，饮血去，红X3刀一个的时候，你差不多就打了1W6左右的钱。换句话说，如果允许叠加，5人都买光环，就是9W的加成，而这是的时间仅仅才20多分钟，虽然由于英雄和光环的适配度的原因，实际效果不会那么逆天，但可以确认，任何正常的团队也绝对承受不起。

我们回到设计思路的问题，LOL中设计师使用了光环，但是也用了大招：不能叠加，同类光环只允许有一个，解决了平衡性问题。但是，有个很有意思的命题，为什么设计师允许自身和队友的叠加一次呢？是某些英雄的特殊性导致——例如sona，还是希望开发出某个英雄的双光环战术，这里我不得而知，也就留给大家发挥吧。