数值碎碎念(一)——流水账般的碎碎念

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1、关于数值策划的必须能力

统筹力和执行力是必备的。

统筹力，就是大局观，统筹全局的能力，时刻知道自己应该关注什么。例如，用真随机还是伪随机？没有一定之规，通常来说战斗用真随机，防止类似“垫刀”的情况发生；经济系统相关的用伪随机，用户感受通常更好，然而也会有例外。其他例子，例如：BOSS掉落关注的是什么？全局期望。战斗中命中和暴击关注的是什么？发生概率。二者的区别在哪里？一个是全局感受，一个是个体感受。对于每天只能刷有限次数的Boss，调整BOSS掉落率，单独的正常玩家是很难感受到的；但是调整命中暴击率，一个玩家也许是感受得到的。但是，需要时刻谨记的是：数值会引导用户行为，虽然玩家也许没有意识到行为的发生原因，但其行为的结果一定会体现在游戏里，削弱某个boss掉落后，打这个boss的人就是会少，可能还伴随着不少玩家的流失，尽管玩家个体未必察觉得到，但是作为一个整体，玩家的行为是会被一些细微改动影响的。

其次执行力，就是自己要实实在在地去游戏里玩。比如6个门派，需要两两对掐至少100次；12000种怪物数值，那就至少要杀12000次，个别怪物要杀几百次；为什么不自己做一个工具或者直接让程序写个测试工具呢？测试工具要有，但是自己也要实实在在的玩。工具只能告诉你结果，但是其中的感受只有自己去玩了才知道。例如，暴击发生在第14s、75s、126s、183s、192s、236s、277s，这个感受是什么样的？你会不会期待暴击发生？ 300s之内为了多一次暴击你愿意花多少钱？不同的人会有不同的答案，这个就是感受，工具不能告诉你，只有自己体验了才能知道。还要知道自己的感受大概处于人群中的一个什么位置；由于大部分统计可以归为正态曲线，那也就需要根据以往的经验，估计自己上大约在曲线上的哪一个点。

说白了，数值策划与其他岗位需要的基本素质在本质上是完全一样的：天马行空地想，脚踏实地地做，仅此而已。

我们都知道数值工作分为“设定”和“推导”两部分，“设定”这个工作其实并非数值本身的，而是需要跟主策划核对想要的效果后，把主策划想要的效果定量地去描述每一个系统的定位、感受，这个是比较考验经验的一个东西，往往在外行人看来技术含量比较低，以至于可能完全没有策划经验的人也想进来插一嘴（如果是外行领导就非常蛋疼了，但是这里我们不是为了吐槽，所以也不必多说，相信大家自有体会）；我们主要讨论推导。

2、从战斗公式谈起

假设A为攻击，D为防御，单次伤害的基础战斗公式无非三种：

F(A)-f(D)，f(A)/g(A,D)，A*（1-f(D)）

某些公式可能既能写成第二种形式也写成第三种形式；其余都是据此变化而来的，各自的好处已经有诸多讨论不再赘述了。绝大部分游戏的战斗在小数值范围内都可以近似为：

（c1*A-c2*D）*c3*c4/（1-c5）*（1+f）...........................................（1）

c1~c5为常数，f为随机浮动系数

看上去似乎有多余的常数，在数学上，上面的公式可以化简为：

（c1*A-D）*c2*f...................................................................（2）

更简洁，似乎也更容易理解，常数项也更少。然而这正是接下来要谈到的：数学与数值的区别。

毋庸置疑，二者在数学上的确是等价的，然而实际的区别是，公式（1）的每个常数项有且仅有一个实际意义。

公式（1）中，c1为全局攻击修正，c2为全局防御修正，c3为全局伤害修正，这三个数字的意义是：让玩家可见的数值看上去好看。c4是门派（或者叫职业）修正，c5是抗性，这个参数可能根据游戏的不同，可能是动态的，也可能是写死不变的，所以c4和c5是不可能忽略的。

那么回过头来看公式（1）中的c1 c2 c3，的确可以化简为（A+c1*D）*c2，但是单独调整对于数值工作来说显然更具有实际意义。因为，最终的结果并不仅仅是为了得到一条完美的曲线，如果只需求曲线的话，取两个点然后TCB插值是最简单而且效果最好的做法。

然而这里会涉及到一个悖论：在我刚接触数值工作的时候，忘记从何处看到这样的说法：公式中使用的常数越多，说明这个公式越不好，因为假设的东西太多了，而假设的东西越多误差也就越大。当时深以为然，不过随着了解的加深，再结合以前一些其他经历，我认为修改成这样比较妥当：公式中的所有常数，必须有基于设计目的或者基于用户感受的实际意义。

为什么不用TCB？因为张力矢量的方向、大小基本没有实际意义，所以在做成长曲线的时候，一般都只用多项式、双曲、指数、对数等方法。

备注：关于时机：公式（1）应该是在设计、规划时考虑的问题，此时考虑公式（2）是错误的；但是，在向程序提需求的时候，一定要说明：公式（1）可以化简为公式（2）的形式，首选公式（1），因为策划的规划与实现之间不需要进行换算，但是若实现难度大，或效率有问题，用公式（2）实现也可以接受。理论上两种计算方式都不会产生影响，但是：首先，对于底层机制并不像程序那样了解，也许用的机制跟我们想的不一样；其次，我们对于程序需求难度估计不准，很可能程序认为该需求的难度比我们评估得要难很多，在这种情况下，我们通常会认为，执行者的评估会比其他人的评估更准确一些。

3、什么是平衡？

做数值入行接触到的第一个概念，往往是“平衡”；那么什么是平衡呢？

这时我们脑海中的蹦出来的概念是：战士，法师，弓箭手，三个职业两两对打，最后同时死亡，这就是平衡了。

这个概念并没错，这种情况下确实是平衡的，事实上我们在实际制作游戏时，职业强度确实也是前期规划时的一个重要考量。

只是……这并不是我们的唯一考量。

“职业强度平衡”，是我们后期设计数值投放的一个基础，包括技能，包括装备，包括宠物等等，放出的数值都会依照这个设计按一定比例投放；但是这个只是战斗上的平衡，我们更需要注意的，是经济上的平衡。

什么是经济上的平衡呢？说来也简单，我们在游戏中的产出——养成这条经济线可能分为几个层级，按极简情况讨论分为高性价比和低性价比两种吧，对于所有玩家，必然是先追求高性价比的养成再追求低性价比的养成。那么，假设在玩家看来，某个游戏里高性价比的养成有两种方式，装备强化和宠物强化，理论上来讲，投入相同的时间精力和金钱在两个系统上，玩家获得的属性提升也应该是相同的；然而事实上，在某些游戏里，玩家的感觉与实际设计并不一致，比如宠物强化可能看上去性价比很高，但事实上是一个低性价比系统，因此就会有玩家误入歧途（当然这里是指意外情况，也有很多游戏是故意设计如此的，这里我们先不讨论），这时候我们就说，“宠物强化”这一条经济线是失衡了的。

为什么会失衡呢？一条经济线是由产出——资源——消耗三部分组成的，其中任意一个出问题都会造成失衡。如产出线：同样消耗的情况下，装备强化材料由一个5分钟的副本产出，宠物强化材料由一个半小时副本产出，或者10个5分钟的副本产出，这就显然是有问题的。当然实际设计中，大多数有经验的策划不会设计出这样的经济线，但这样的设计却是在不少游戏里出现的：某副本既按一定几率产出养成玩法A的材料，同时也按一定几率产出养成玩法B的材料，并且A与B出现的比例与期望的养成结果一致。但是实际游戏结果上却并非如此，持续玩这个副本的大多数玩家不是A养得高就是B养得高，更可怕的是很多玩家认为这个副本没有作用而放弃了。为什么会出现这个状况呢？因为随机这件事，除了期望之外，还有“方差”，因而试图用随机要素控制玩家的成长节奏是不合适的；

另外在上面的例子中，对于玩家来说，每个行为所对应的后果应该是相对确定的，也就是说，为了强化装备而来的玩家，一定能获得装备强化材料，只是数量上未必如愿而已（数量可以随机，但材料的大类是确定的，玩家可能想要40级材料但掉落了一堆30级是可接受的，但如果没掉材料反而掉了宝石，这个副本的定位就会让玩家产生混乱）。

因此在设计经济线的时候，我们通常会采取比较简单的做法：一个日常活动玩法（我们称产出玩法）主要对应一个资源，且该资源只会被一个系统消耗掉，这样我们在考虑经济系统的时候会简单很多。

当然，实际制作时也会预留一些产出给运营活动或放利类玩法使用，只不过那就不是设计最初需要考虑的事情了。

总之，大多数MMO而言，游戏中的单个经济线拿出来，往往是单线程的：产出——资源——消耗，这个很少会有交叉。