世界坐标系和相机坐标系的转换
发表于2018-05-21
可能有些人对世界坐标系和相机坐标系不怎么了解，也不知道他们之间是怎么转换的，为此下面就和大家介绍下。
1. 将物体从本地坐标系转换到世界坐标系。
2. 从世界坐标系转换到像极坐标系。
这两个步骤中旋转和平移的顺序是不同的：
先看2维情况，如果要讲一个物体从原点（即本地坐标系中）平移到某处并且旋转（世界坐标系），假设物体在本地坐标系（实线部分）和目的地（虚线部分）的位置如下图左。
第一种方法如下图右，先将物体延自身的x轴平移，然后进行旋转变换（注意，旋转变换都是以原点为中心的）：
第二种如下图左，先自身绕原点旋转变换，然后直接平移到指定的位置。由于在实际应用中，都是直接指定物体平移后的位置，所以第二种顺序比较常见。
但是如果将流程打乱，先平移到指定的位置，再进行旋转，则会变成图中红色部分的结果，这和我们所要的结果相去甚远。在3维坐标系中同理。
而在进行从世界坐标到相机坐标的变换时，情况有所不同，若相机位置和世界坐标系如下图左所示。所谓从世界坐标系转换到相机坐标系，就是要计算出以相机为坐标原点时，所有顶点在相机坐标系中的坐标。
相机参数中通常会有相机位置和朝向，如上图右，将相机从原点进行旋转和平移变换之后，得到了相机的最终位置。中学物理中我们学过：)运动是相对的，所以当我们以相机为原点时，可以看作是整个世界的物体相对于相机作了逆变换。
如果用矩阵来表示，
为旋转矩阵，
为平移矩阵，相机的变换为
，那么对于物体来讲，物体的变换就是
，那么对于物体来讲，物体的变换就是
，即先向相反的方向平移，然后反方向旋转。
因此进行相机变换时，要先平移，后旋转。
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