Shader入门（十五）标准库函数
发表于2018-02-02
Cg提供了一组内置函数来简化Shader编程，这些内置函数会映射到一个专门的GPU指令，因此使用标准库一般会比自己编写的函数更快并更准确，所以本篇的文章的重点就是让大家能认识这些标准库函数。
纹理贴图函数：
数学函数：
| abs(x) | 绝对值 |
| acos(x) | 反余弦[0,π]，x∈[-1,+1] |
| all(x) | x的所有成员都不等于0返回true，否则false |
| any(x) | x的任一成员不等于0返回true，否则false |
| asin(x) | 反正弦[-π/2,π/2]，x∈[-1,1] |
| atan(x) | 反正切[-π/2,π/2] |
| atna2(y,x) | y/x的反正切，[-π,π] |
| ceil(x) | 进位求整 |
| clamp(x,a,b) | 限制x在[a,b]内（return x < a ? a : (x > b ? b : x)） |
| cos(x) | 余弦 |
| cosh(x) | 双曲余弦 |
| coss(a,b) | 外积，a和b必须是三元向量 (Xa,Ya,Za)×(Xb,Yb,Zb)=(YaZb-YbZa,ZaXb-ZbXa,XaYb-XbYa） |
| degrees(x) | 弧度转角度 |
| determinant(M) | 矩阵M的行列式值 |
| dot(a,b) | 点积 (Xa,Ya,Za)·(Xb,Yb,Zb)=XaXb+YaYb+ZaZb |
| exp(x) | 自然常数e的x次幂 |
| exp2(x) | 2的x次幂 |
| floor(x) | 去尾求整 |
| fmod(x,y) | x/y的余数，与x符号相同。 |
| frac(x) | x的小数部分 |
| frexp(x,out exp) | 把x分解成一个[1/2,1)之间的标准化分数并返回，并把2的幂保存在exp中 |
| isfinite(x) | 判断x是有限值 |
| isinf(x) | 判断x是无限制 |
| isnan(x) | 判断x不是数字 |
| ldexp(x,n) | x乘以2的n次幂 |
| lerp(a,b,f) | 线性插值 (1-f)*a + b*f |
| lit(NdotL, NdotH, m) | 为环境光、漫反射光和镜面反射光成分计算光照系数。 NdotL包含法线向量乘以光照向量。 NdotH包含法线向量乘以半角向量。 返回结果为一个四元向量： x包含环境光系数，通常为1.0 y包含漫反射系数，y = NdotL＜0 ？0 : NdotL z包含镜面反射系数，z = NdotL < 0 || NdotH < 0 ? 0 : pow(NdotH, m) w=1.0 |
| log(x) | 自然对数，x>0 |
| log2(x) | 以2为底的对数，x>0 |
| log10(x) | 以10为底的对数，x>0 |
| max(a,b) | a > b ? a : b |
| min(a,b) | a < b ? a : b |
| modf(x, out ip) | 把x分解成整数和小数两部分，与x符号相同，整数部分被保存在ip中，小数部分返回 |
| mul(M,N) | 矩阵相乘，或矩阵乘以列向量，或行向量乘以矩阵 |
| noise(x) | 噪声函数（一元、二元或三元），返回值在0到1之间，通常与给定的输入值一样 |
| pow(x,y) | x的y次幂 |
| radians(x) | 角度转弧度 |
| round(x) | 四舍五入取整 |
| rsqrt(x) | x的平方根的倒数，x>0 |
| saturate(x) | 限制x在[0,1]之间，即clamp(x,0,1)或min(max(x,0),1) |
| sign(x) | x>0 ? 1 : 0 |
| sin(x) | 正弦 |
| sincos(x, out s, out c) | s为x的正弦，c为x的余弦 |
| sinh(x) | 双曲正弦 |
| smoothstep(min,max,x) | 如果x 比min 小，返回 0;如果x 比max 大，返回 1；否则，如果x处于范围 [min，max]中，则是 0 和 1 之间的值， 非线性插值 -2*pow((x-min)/(max-min),3)+3*pow((x-min)/(max-min),2) |
| step(a,x) | x<a ? 0 : 1 |
| sqrt(x) | 平方根，x>=0 |
| tan(x) | 正切 |
| tanh(x) | 双曲正切 |
| transpose(M) | 转置矩阵 |
几何函数：
| distance(pt1,pt2) | 求两点之间欧式距离，即length(pt1-pt2) |
| faceforward(N,I,Ng) | dot(Ng,I)<0 ? N : -N |
| length(v) | 向量的欧式长度，即sqrt(v.x*v.x+v.y*v.y+v.z*v.z) |
| normalize(v) | 返回单位向量，即v/length(v) |
| reflect(I,N) | 根据入射光方向I和表面法向量N计算反射向量，仅支持三元向量 |
| refract(I,N,eta) | 根据入射光方向I和表面法向量N和折射相对系数eta，计算折射向量。如果给定的eta，I和N之间的角度太大，返回(0,0,0)。仅支持三元向量 |
纹理贴图函数：
| tex1D(sampler1D tex, float s) | 1D非投影纹理查询 |
| tex1D(sampler1D tex, float s, float dsdx, float dsdy) | 1D非投影使用导数的纹理查询 |
| tex1D(sampler1D tex, float2 sz) | 1D非投影深度比较纹理查询 |
| tex1D(sampler1D tex, float2 sz, float dsdx, float dsdy) | 1D非投影深度比较并使用导数的纹理查询 |
| tex1Dproj(sampler1D tex, float2 sq) | 1D投影纹理查询 |
| tex1Dproj(sampler1D tex, float3 szq) | 1D投影深度比较纹理查询 |
| tex2D(sampler2D tex, float2 s) | 2D非投影纹理查询 |
| tex2D(sampler2D tex, float2 s, float2 dsdx, float2 dsdy) | 2D非投影使用导数的纹理查询 |
| tex2D(sampler2D tex, float3 sz) | 2D非投影深度比较纹理查询 |
| tex2D(sampler2D tex, float3 sz, float2 dsdx, float2 dsdy) | 2D非投影深度比较并使用导数的纹理查询 |
| tex2Dproj(sampler2D tex, float3 sq) | 2D投影纹理查询 |
| tex2Dproj(sampler2D tex, float4 szq) | 2D投影深度比较纹理查询 |
| texRECT(samplerRECT tex, float2 s) | 矩形2D非投影纹理查询 （OpenGL独有） |
| texRECT(samplerRECT tex, float2 s, float2 dsdx, float2 dsdy) | 矩形2D非投影使用导数的纹理查询 （OpenGL独有） |
| texRECT(samplerRECT tex, float3 sz) | 矩形2D非投影深度比较纹理查询 （OpenGL独有） |
| texRECT(samplerRECT tex, float3 sz, float2 dsdx, float2 dsdy) | 矩形2D非投影深度比较并使用导数的纹理查询 （OpenGL独有） |
| texRECTproj(samplerRECT tex, float3 sq) | 矩形2D投影纹理查询 （OpenGL独有） |
| texRECTproj(samplerRECT tex, float4 szq) | 矩形2D投影深度比较纹理查询 （OpenGL独有） |
| tex3D(sampler3D tex, float3 s) | 3D非投影纹理查询 |
| tex3D(sampler3D tex, float3 s, float3 dsdx, float3 dsdy) | 3D非投影使用导数的纹理查询 |
| tex3Dproj(sampler3D tex, float4 sq) | 3D投影纹理查询 |
| texCUBE(samplerCUBE tex, float3 s) | 立方贴图非投影纹理查询 |
| texCUBE(samplerCUBE tex, float3 s, float3 dsdx, float3 dsdy) | 立方贴图非投影使用导数的纹理查询 |
| texCUBEproj(samplerCUBE tex, float4 sq) | 立方贴图投影纹理查询（忽略q） |
注意：所有函数返回一个float4的值。其中s表示一元、二元或三元的纹理坐标；z表示这是一个用来进行阴影贴图查找的深度比较值；q表示这是一个透视值，在进行纹理查找之前，它被用来除以纹理坐标（s）。
此外，当你使用的纹理函数允许你指定一个深度比较值的时候，与之相关联的纹理单元必须被设置成深度比较纹理。否则，深度比较实际上不会被执行。
导数函数：
| ddx(a) | 近似a关于屏幕空间x轴的偏导数 |
| ddy(a) | 近似a关于屏幕空间y轴的偏导数 |
调试函数
| debug(float4 x) | 如果一个编译器的DEBUG选项被选择了，调用这个函数将使得x的值被拷贝到程序的COLOR 输出，并且正在执行的程序会终止。如果编译器的DEBUG选项没被选中，这个函数什么也不做 |