数学建模——起点篇

作者： Mervin

本篇是数值设定相关文稿的第2篇，前篇第一篇讲述的是计算公式的特点及应用。在本篇中，你将了解到作者对游戏中的数学建模的方法和理论，以及实际案例。本篇的主要内容为建模的起点和方法问题，并没有详细、深入，这部分的内容将留到后续章节。

以下是正文（以上是废话）。

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我认为：

一个模型必然由有限个模块组成，研究模块的特性是建模的起点；

一个模块具有五个特性：生成、成长、消亡、变化和联系；这五个特性或多或少的存在于模块之中，影响着模块的最终形态。

Ø  生成：这是一个开始，模块产生的原因、过程及一个描述。模块的产生并非是YY出来的，势必是符合大前提的。比如我们的世界观定义在了中国北宋年间，那么就不可能存在八旗子弟。过程，讲述了一个模块生成经历。有的时候，我们需要生成的东西已经是人所皆知的了，往往省略了这一部分，比如武侠，但很多时候是我们创造出来的，比如牛头人，我们需要详尽的描述这个生成的过程，他或者是符合逻辑的，或者是符合人类情感的。“描述”指的是所生成的模块具有的特性，所影响的事物等；

Ø  成长：成长是人类的一种基本情感，一成不变的事物很难得到人的认同，而实际上，万事万物也是在成长的（当然，也在消亡，见下）。这是我将其纳入到模块的特性中的原因。这个特性用来描述模块从起始一步一步成长的轨迹，缓慢还是快速，平稳还是跳跃，……

Ø  消亡：包含两层含义，消失和灭亡。消失，是成长的反义词，一个负成长的模块就是在消失，一个成长环境中的不成长模块，也是在消失。而灭亡是消失可能走到的尽头。比如大家都最容易等级的增加，属性的增加就是增长的例子，而就属性的增加而言，并不是所有属性都在增加的。又如某游戏有10个职业，但是80%的玩家都选择了其中3个职业，这就是另外7职业的一种消亡。消亡不一定就是坏事。

Ø  变化：简单的说，就是模块并不总是朝着一个方向成长，而且成长的过程中会受到很多的影响。这个我想大家都很容易理解，求新求变是变革的根本动力，变化才是永恒的生机。

Ø  联系：模块之间的联系，这是模块可以组成模型的最根本因素。建联系就像织网一样，你想网住多少鱼才会用到什么样的网。

以上就是我在建模时考虑到的五个方面。

到这里为止，没有提到“起点”的问题，下面就以几个常用的起点来就五个方面进行实例阐述。

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起点1：背景、种族

在很久很久以前，在某某大陆上，种族A和种族B时战时停，时好时坏，几百年的历史中，使得各自的版图基本明确了；但A族的阴谋家X为了得到无上的力量，不惜出卖灵魂来研习黑暗魔法，以获得与异界联系的能力，并与恶魔订立了黑暗协议，只要能让X得到他想要的力量，这个大陆上的一切都可以被恶魔拥有。终于，在牺牲了99999个人的灵魂之后，打开了异界的传送门，恶魔开始了入侵计划；

恶魔派出了几个猛男带领着他们的奴隶——种族C通过传送门进入了这个大陆。种族C被不断的派往前线，鲜血、牺牲、屠杀、暴力充斥着种族C的灵魂，直到有一天，一个被强暴了A族女人生产了一个混血儿——C族的混血。

A族社会被震惊了，所有人都要求烧死这个孩子，因为他的恶魔血液家给A族带来不幸，女人也被所有人唾弃。伟大的母性使得这个母亲带着自己的孩子逃离了家乡，来到了B族的领地，这里的人们对异种族的并不排斥。孩子长大成“人”Y，受到教育，也了解到了自己的由来以及种族之间的关系。一个伟大的领袖产生了……

艰苦卓绝的战斗开始了……（省略N字，需要很细的情节文字）

终于Y带领着脱离恶魔控制的C族和A族、B族共同击退了恶魔，大陆进入了新的篇章……

成长部分结束。

生成部分：

种族A：人类社会，数量众多，形形色色，对外族持有戒心（实际上彼此之间也不是完全信任），君主统治，君主有着生杀大权，贵族对平民的欺诈和压迫，重视血统。身材中等，男性明显强壮于女性。

种族B：杂居人群，严格意义上不能称为一个种族，因为没有明确的血统。主要人群有脱离贵族控制的人类，妖精，混血人群（人妖 ^_^）。社会中小团体现象明显，人们往往只对一个生活圈中的人群表示认可和交往，一旦彼此得到信任，将是至死不愉的友情。没有明显的阶层划分，过着自给自足的生活。

种族C：异界的种族，相貌丑陋，体形魁梧，皮肤深棕色，眼睛天蓝。面部器官较人类更为突出、明显。身高与人类相仿，但体重为1.5到2倍。多为男性。脱离控制后，形成母系社会，女性地位很高。智商较其他种族偏低，因为曾受到恶魔的洗脑。虽然已经脱离了恶魔的控制，但是对种族A和种族B的伤害使得无法得到谅解，被认为是“潜伏的恶魔”，所以居住地远离人类，过着近乎原始的生活。

种族D：神秘的种族，在种族A和种族B的几千年历史中从没有出现过，在恶魔将种族A和种族B逼到无退路的时候，以神一般的形态出现的种族。详情参见背景故事。这是一个生活在地底的种族，普遍身材矮小，只有人类一半大小，但相貌、身材比例颇与人类近似，犹为突出是相貌都很精致，被人类成为“上帝的艺术品”。在战争结束后，人类才慢慢从使节了解到一些种族D的历史……一个高智商的种族，科技发达，魔法发达。

消亡：本部分搀杂在背景故事之中，主要指种族A地位的降低。

变化：最大的变化就是B种族的设定，任何一个种族，都有杂居和群居这2种形态，代表了两种截然不同的世界观和信仰。种族的出现也导致了对种族A和种族B的发展变化，魔法的渗透很快使得2个社会起了翻天覆地的变化。

联系：种族D完全是一个高贵的种族，不仅仅是大陆的救世主，更是力量的源泉（后续情节发散点^_^），A种族和B种族依然在战争，C种族则与世无争，在自家的一亩三分地上辛勤耕耘，但也丝毫容不得他人的进犯。

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起点2：职业

这次来个中国特色的。

我们要做武侠游戏，要把技能做的到位，技能是一切之本。OK，我们开始。

中国武侠，博大精神。自盘古开天辟地……（省略N字马屁……被打 :-)）

假设（以下都是本人YY）：

功夫分为：内家功夫、外家功夫和暗器功夫；

内家功夫主要锻炼人的意志力、气劲，是一种精神上的修炼。主要表现在比常人需要更少的睡眠、领悟能力、预知能力（但感官迟钝）、以气来杀伤、御敌和调理身体技能；

外加功夫主要锻炼人的身体，是一种身体上修炼。主要表现在比常人更有耐力、身体机能好，不如被疾病缠绕、物理打击能力强、感官敏锐（但不善于预知）、轻功好（虽然内家功夫也有轻功，但原理不同）；

暗器功夫：指使用暗器、毒的功夫。

每个人都或多或少的具备以上3种能力的1种或几种。

生成部分介绍完毕。

变化部分开始：（以外家功夫为例）

外家功夫分为强身和轻身两系；

强身系以增强体制、锻炼臂力为主，达到以掌碎石、体制健壮的目的；

轻身系以锻炼灵巧性、身体协调性为主，达到动作行云流水、制敌于手起手落之际的效果。

强身系更善杀敌和御敌，轻身系更善制敌和自保。

成长部分开始：（以外家功夫——强身系为例）

从“概念”上我们将强身系修炼分为10级。

我们简单的用下面这个表来简单描述一下成长轨迹：

*必须注明的是，成长部分很容易嵌入到实际的建模过程中，而且比较细致，属于工作量最大、最复杂的部分。为了不迷失自己的方向，我建议先做好框图表，从概念上将成长“钉死”。

消亡：在成长部分，细心的应该注意到在整个成长的过程中必须抛弃掉一些东西才能继续得到发展。此外，最初的内家外家暗器的分类都是一个彼此选择、消亡的过程。

联系：（以下为一实际案例，来说明联系的构成方式）

张三疯自小体弱多病（建立人物时体质属性弱），但聪明无比（悟性高）；于是他想投奔当世在内功上颇有名气的大派——武当。武当有剑宗和气宗（剑侠OL的制作者别骂偶~），张三疯很自然的投奔了气宗。在他的气宗修行到了5级的时候，他发现自己的体质成为了他致命的弱点，因为他选择了气宗中的气剑一脉，这一脉讲究以气成剑，以体用剑。而身体的虚弱完全妨碍了张三疯的前进，于是他决定修炼剑宗中的基本剑法和一些庄稼把势。（但是这也意味着之后的以气成剑、以气用剑的境界，张三疯再也无法达到）于是，张三疯就成为了一个无剑胜有剑，人剑合一的剑人。

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起点3：属性

我们继续延续上面的，换一个角度来说。

我们要做个武侠游戏，要把人物做到位，OK，我们开始。

武之侠者，上天入地，无所不能；劫富济贫，为所欲为……（省略N字，又被打了……）

假设：（作者在继续YY）

武侠世界中的“角儿”有以下属性：

臂力，腿力，耐力，悟性，体力和魅力。

臂力：影响角色使用手持武器时的力度、投射武器时的发挥完全能力的条件和部分需要臂力的功夫的使用效果。（小注：手持武器：造成伤害的武器部分一直处于手的控制之中的武器，如剑，斧头；投射武器：造成伤害的武器部分通过投射的武器，如弓，飞斧）

腿力：影响移动速度、隐藏自己的能力、闪躲的能力、抓破绽的能力和部分需要腿力的功夫的使用效果。

耐力：（此耐力非彼耐力）一种可供消耗的资源。无论是挥动武器、投射暗器、凝气成剑都需要耐力。这是一种精神和身体双向构成的属性。

悟性：领悟能力，影响可以学习和使用的需要悟性的功夫，有些功夫会根据使用者的悟性提高使用效果，而有些功夫会根据使用者的悟性提高使用次数（耐力也有类似设定）。

体力：抗打击能力。就是HP啦~~

魅力：无法有玩家意志更改的属性，会根据修炼的功夫来决定魅力值的改变。如武当的气宗态若半仙，魅力属上等。魅力主要作用于与环境交涉时一些判定。如武当山下的农夫只将种的菜出售给魅力值中等以上的人。

以上，是生成部分。

成长部分：（以臂力的成长为例）

臂力的提高为阶梯式，比如，1-5级每级增加1点，6-10级增加2点，……

当角色使用手持武器时，臂力对伤害的影响：

伤害=力量加成部分+武器部分+力量对武器的额外发挥部分

当角色使用投射武器时：

如果臂力不能满足使用该武器的要求：

伤害=武器伤害*折损比

如果比例满足使用该武器的要求：

伤害=武器伤害+腿力加成+腿力对武器伤害的额外发挥部分

又假设“携带行囊”需要臂力，更高的臂力可以携带更多的行囊；

消亡：

举个简单的例子，过度追求一击的杀伤，会导致耐力很低，持久力不足；追求持久力，就以为着一击不能惊天地泣鬼神；

变化：

又是臂力的例子，如上面所言，使用投射武器时需要一定的臂力才能发挥完全功能，不能达到时，其实际效果会很差；

联系：

使用投射武器的角色必须要满足一定的臂力还有足够的脚力，一方面可以使用和充分发挥，一方面有足够的敏锐力，观察周围，保护自己；

*这个起点部分普遍讲的比较简单，因为经历了前2个起点的描述，对这五个元素的阐述基本已经明确了。

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初模建立之后，只有一个轮廓、框架，部分内容会被涉及到，还有部分可能会用到的内容未被涉及，还有一些在不断完善模型的过程中增加的内容。但无论是已经有了、准备加的还是事后补充的，都满足五项特性的描述。

本稿主要讲述了一种思维方式，新入行的执行策划可以参考这种思考问题的方式，对思维的严谨性，个人认为是有好处的。

第二篇到此结束，第三篇《数学建模——常规篇》酝酿中……