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LayaAir HTML5引擎的3D坐标系与矩阵变换

发表于2017-01-20
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　　当看到了很多开发者在社区中提到的问题，80%以上的问题我的内心是崩溃的，感觉到大部分开发者是没有3D基础的，甚至很多连2D基础都没有，很多是因为这项新鲜的3D和VR H5产业吸引了他，然后就跟着官网的示例学习。但我觉得，如果没有3D的基础知识。就算你学会了用各种工具里导出3D资源，又能怎么样呢？即便是了解了一些API可以实现你想要的效果，但不知道3D游戏的原理是什么吗？也很难制作出来一个完整的游戏！所以建议大家在学习LayaAir 3D引擎之前，要先去了解一些3D的基础知识。LayaAir的3D教程文档，未来也尽可能多整理一些初级基础文档，希望大家能认真学习。


3D坐标系


　　关于3D坐标系，LayaAir 3D与3DMax都是右手坐标系，而unity3D是左手坐标系。我主要讲解laya3d坐标系。

　　先说轴向问题，看上面右边的图，别看那个诡异的手，伸出你的右手，手面朝着自己，让大拇指指向X轴方向，食指指向Y轴方向，其他的那一堆手指指向Z轴方向，也是指向自己，保持这个姿势，看好自己的右手，凝视它，记住他，这就是LayaAir 3D的坐标系，理解他，以后在3D场景中对物体进行平移旋转操作不要太简单。左手坐标系，同理，但一定要记住，LayaAir3D的坐标系统是右手坐标系，你能理解这个，也算我没白撸这些废话。

　　然后是单位尺度，LayaAir 3D中的单位是米，而不是像素。3DMax中一般默认的系统单位是米，显示单位是毫米。Unity3D中默认的单位也是米。为什么要跟大家介绍这些东西，看下面就知道了，如果大家用过Layabox的fbxTool工具导出过3D模型，然后放到3D场景中，却发现怎么也显示不出来。那是因为，在3Dmax中看到的模型，感觉虽然不大，但那是以毫米为显示单位的，而系统单位是米，实际的模型是他的1000倍大，因为大多数物体都是单面渲染的，内部你是看不到的，因此放到我们LayaAir 3D场景中，你怎么移动照相机位置，也看不到模型，这就是问题所在，可以试试把模型缩小1000倍，此时即可看到。由于Unity3D中的单位尺度与LayaAir 3D相同，所以就不必以上操作。说句工具上的题外话，制作单个模型时，尽量把模型放在3D坐标系原点，会更利于你的开发！

　　为了让大家更加深入的了解LayaAir 3D坐标系统，在这里我还要介绍一个简单的概念，矩阵变换，这里不做过深入的介绍，你只需要知道它可以控制3D精灵的旋转，平移，缩放即可；

　　想要深入了解矩阵和3D空间物体的关系，可以仔细研究下我们引擎的源码，或者学习下webGL相关的知识！下来我会向大家介绍，怎么用LayaAir 3D API对空间物体进行矩阵变换也就是旋转平移缩放。

　　首先我需要在3d空间中，创造点基本的元素，一个平面，一个方体，一个球体。以下我用LayaAir自带的方法创建，这个环节不做过多介绍。


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//初始化3d画布
Laya3D.init(0, 0, true);
   
//设置全屏
Laya.stage.scaleMode = Stage.SCALE_FULL;
//显示统计数据
Stat.show();
   
//给舞台添加laya3d场景
var scene:Scene = Laya.stage.addChild(new Scene()) as Scene;
   
//初始化照相机
var camera:Camera = scene.addChild(new Camera()) as Camera;
camera.transform.position = new Vector3(0, 3, 3);
camera.transform.rotate(new Vector3( -45, 0, 0), true, false);
camera.addComponent(CameraMoveScript);
   
//生成平面，其实是一个box，只不过高度很小，可看成一个平面
var plane:MeshSprite3D = scene.addChild(new MeshSprite3D(new BoxMesh(4,4,0.001))) asMeshSprite3D;
var material:StandardMaterial = new StandardMaterial();
material.albedo = new Vector4(1.3, 1.3, 1.3, 1);
material.diffuseTexture = Texture2D.load("res/threeDimen/layabox.png");
plane.meshRender.material = material;
   
//生成坐标中心，其实是球体
var sphere:MeshSprite3D = scene.addChild(new MeshSprite3D(new SphereMesh(0.05,100,100))) as MeshSprite3D;
var material:StandardMaterial = new StandardMaterial();
material.albedo = new Vector4(0, 0, 0, 1);
sphere.meshRender.material = material;
sphere.transform.position = new Vector3(0, 0, 0);
   
//模拟x轴，其实是方体
var x:MeshSprite3D = scene.addChild(new MeshSprite3D(new BoxMesh(2,0.03,0.03))) asMeshSprite3D;
var material:StandardMaterial = new StandardMaterial();
material.albedo = new Vector4(1, 0, 0, 1);
x.meshRender.material = material;
x.transform.position = new Vector3(1, 0, 0);
   
//模拟y轴，其实是方体
var y:MeshSprite3D = scene.addChild(new MeshSprite3D(new BoxMesh(0.03,0.03,2))) asMeshSprite3D;
var material:StandardMaterial = new StandardMaterial();
material.albedo = new Vector4(0, 1, 0, 1);
y.meshRender.material = material;
y.transform.position = new Vector3(0, 0, 0);
   
//模拟z轴，其实是方体
var z:MeshSprite3D = scene.addChild(new MeshSprite3D(new BoxMesh(0.03,2,0.03))) asMeshSprite3D;
var material:StandardMaterial = new StandardMaterial();
material.albedo = new Vector4(0, 0, 1, 1);
z.meshRender.material = material;
z.transform.position = new Vector3(0, 0, 1);
   
//生成方体
var box:MeshSprite3D = scene.addChild(new MeshSprite3D(new BoxMesh(0.3,0.3,0.3))) asMeshSprite3D;
var material:StandardMaterial = new StandardMaterial();
material.albedo = new Vector4(0.5, 0.5, 0.5, 1);
box.meshRender.material = material;


　　以上是该程序执行的效果，有一个平面，有一个模拟的LayaAir 3D坐标系，红色的为x轴，绿色的为y轴，蓝色的为z轴，还有一个处于坐标原点的正方体，看到这里，我想大家对laya3d坐标系有了更深的了解！ 
　　下来我简单介绍下Transform3d这个类的一些简单属性，看下面的代码和注释。


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//设置世界位置，会使这个方体在整个世界坐标系的绝对位置为(x,y,z)
box.transform.position = new Vector3(x, y, z);
 
//设置局部位置，会使这个方体在父节点坐标系的相对位置为(x,y,z)
//如果没有加入别的节点中，则position与localPosition的效果相同
box.transform.localPosition = new Vector3(x, y, z);
 
//设置世界旋转，会使这个方体根据世界坐标系的坐标轴进行旋转
//Quaternion四元数,常用来表示3d旋转，可以根据各个轴的旋转弧度计算出
//Quaternion.createFromYawPitchRoll(yaw:Number, pitch:Number, roll:Number, out:Quaternion)
box.transform.rotation = new Quaternion(x, y, z, w);
 
//设置局部旋转，会使这个方体根据自身坐标系的坐标轴进行旋转
//如果没有进行过旋转，则rotation与localRotation效果相同
box.transform.localRotation = new Quaternion(x, y, z, w);
 
//
设置局部缩放，会使这个方体根据自身坐标轴方向进行缩放(x, y, z)倍
box.transform.localScale = new Vector3(x, y, z);

　　对于没有接触过3D的同学，会对上面解释也许有些模糊，尤其对世界和局部有什么区别？下面将着重介绍介绍Transform3D两个方法，并在实践中向大家具体介绍。

　　第一步：在原始没进行过任何旋转的基础上进行旋转


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/**
 * 旋转变换。
 * @param   rotations 旋转幅度。
 * @param   isLocal 是否局部空间。
 * @param   isRadian 是否弧度制。
 */
//1.先对box,进行绕x轴世界旋转90度，
//box.transform.rotate(new Vector3(90, 0, 0), false, false);
//或者对box,进行绕x轴局部旋转90度,因为没有被旋转过，世界坐标轴和局部坐标轴相同,效果是一样的.
box.transform.rotate(new Vector3(90, 0, 0), true, false);


　　上图，上边为原始的，下边为绕x轴进行世界/局部旋转后的效果。

　　第二步：在步骤一的基础上，先进行局部旋转    


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//2.对box,进行绕z轴局部旋转90度，
box.transform.rotate(new Vector3(0, 0, 90), true, false);


　　上图，上边为第一步旋转后的，下变为本次局部旋转后的效果，为什么会出现现在的效果呢，因为当第一步进行旋转时，box内部的坐标系跟着同时旋转了，动动脑子，脑补下，进行第一步旋转后，z轴不再朝向你，而是朝向下面。

　　第三步：在步骤一的基础上，进行世界旋转


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//3.对box,进行绕z轴世界旋转90度，
box.transform.rotate(new Vector3(0, 0, 90), false, false);



　　上图，上边为第一步旋转后的，下边为本次世界旋转后的效果，这个很好理解，就是绕着世界坐标系坐标轴的z轴进行旋转。还有一个小规律，旋转的方向问题，当旋转值为正时，旋转方向为你正对着该旋转轴的正方向的逆时针方向，自己理解。

　　第四步：在步骤一的基础上，进行局部平移。


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/**
 * 平移变换。
 * @param   translation 移动距离。
 * @param   isLocal 是否局部空间。
 */
//4.对box,进行x轴方向局部平移1米，
box.transform.translate(new Vector3(0, 1, 0), true);




　　上图，上边为第一步旋转后的，下边为本次进行局部移动后的，由于进行了第一步的旋转，box内部的坐标轴y轴朝向的是自己，所以会看到box向自己移动了1米的距离。

　　第五步：在步骤一的基础上，进行世界平移，到这里，我相信大家心中都会有正确的答案了，上代码的答案。


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//5.对box,进行x轴方向世界平移1米，
box.transform.translate(new Vector3(0, 1, 0), false);




　　上图，上边为第一步旋转后的，下边为本次进行世界移动后的，box不受自身影响，会向世界坐标系的y轴进行移动1米的距离。有的人或许有疑问，position/localPosition和translate有什么不同，前者是直接设置位置，后者是在当前位置基础上移动相应的距离，旋转同理。

　　看到这里，相信大家对LayaAir 3D坐标系已经有了进一步的了解，同时也对3d精灵的矩阵变换有了更多的了解，反复阅读本节内容，相信您能在LayaAir引擎的3D场景中熟练的操纵任何一个物体的旋转平移，缩放。

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游戏开发场景3Dmax渲染VR&ARWebGL