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Unity3D教程：如何实现衍射效果

发表于2016-06-13
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在一些项目开发中需要考虑光的衍射，那么这种衍射效果要怎么做呢，下面就给大家介绍下Unity3D中实现衍射效果的实现方法，一起来看看吧。


一、前言

本文旨在与大家一起探讨学习新知识，如有疏漏或者谬误，请大家不吝指出。

以下内容参考了GPU精粹中第8章衍射的相关内容。

下面是一些效果截图：

 

二、概述

回忆一下物理学中关于波的衍射。当波在通过一个窄缝的时候会发生不同程度的弯散传播。窄缝的大小一般为波的波长同等级大小。可见光的波长在0.5微米到1微米之间，那么可见光要发生衍射现象，则窄缝的大小数量级也应该在微米范围内。图1展示了这种现象。

图1

 

可以看到，在图1中，光通过窄缝后以球面波的形式继续传播。这是一条很重要的结论。

图2

图3

当有两个窄缝时，两个球面波会产生干涉现象，图2展示的是经典的双缝干涉现象。两个波互相叠加或者减弱，结果就会出现彩色的条带，如图3所示。

图4

图4是一个CD的背面，CD表面很光滑，但是在微米数量级上，它对于可见光来说就是一排排平行的光栅。可见光在射到这些光栅上面时也会产生衍射现象。我们今天要实现的就是一个CD的衍射效果。

三、原理

图5

如图5所示，P1和P2是CD表面上的两个点，Sun Light是可见光的照射方向，View是P点到视点的方向。由于衍射发生在微米级别，就是说P1、P2之间的距离是以微米计量的，所以我们可以认为Sun Light和View都是平行的。现在我们考虑衍射的现象。在P1、P2点可见光发生衍射，我们只考虑衍射后光波相位相同的情况，当光波相位相同时，波峰再叠加波峰，可见光得到增强。如图6所示。

图6

所以为了保证B点和P2点光波相位相同，我们需要下列等式成立：

其中n是任意的正整数，入是光的波长（单个特殊字符显示不出来，这里用入替代）。由于可见光的波长范围在0.5~1 um之间，所以可以算出n的范围：

当确定了P1P2的长度后，带入不同的整数n，求出接收点的波长，然后将所有波长对应的颜色相加即可得出可见光衍射的颜色。

所以我们还有一个问题要解决，就是波长对应的颜色。什么是波长对应的颜色？我们说波长1um的可见光是红色的，这里就存在一个对应关系，即1um对应RGB值(1,0,0)。所以在我们求出接受点的波长后，我们还需要将波长转换成计算机能够理解的RGB值。而GPU精粹中给出的一个映射函数是：

其中波长参数的值范围是0~1，而可见光的范围是0.5~1，所以这里对波长再做一个箝位：

在GPU精粹给出的代码中，并不是直接计算，而是做了一些转换，转换的推导过程如下：

 

l  公式1是三角函数的和差化积公式；

l  公式2是三角函数的正余弦转换公式；

l  公式3直接根据余弦定义得出，即余弦值等于直角三角形的侧边除以斜边；

l  公式4大家很熟悉了，可以通过图很容易得出半角向量与切线向量的夹角与α、β的关系；

带入后最终得到公式5。

 

四、实现

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float3 blend3(float3 x)
 
{
 
    float3y = 1-x*x;
 
    y= max(y, float3(0,0,0));
 
    returny;
 
}
 
//Fresnel approximation, power = 5
 
floatFastFresnel(float3 V, float3 H, float R0)
 
{
 
    float icosVN = saturate(1-dot(V, H));
 
    float i2 = icosVN*icosVN, i4 = i2*i2;
 
    return R0 + (1-R0)*(i4*icosVN);
 
}
 
v2fvert (appdata v)
 
{
 
    v2fo;
 
    o.vertex= mul(UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex);
 
    //o.uv= TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
 
    //
 
    o.normal= mul((float3x3)UNITY_MATRIX_IT_MV, v.normal);
 
    //idont know how to build tangent in 3dmax, so...
 
    v.tangent= cross(v.normal, normalize(v.vertex));
 
 
 
    o.tangent= mul((float3x3)UNITY_MATRIX_IT_MV, v.tangent);
 
    o.pos= mul(UNITY_MATRIX_MV, v.vertex);
 
    //
 
    float3worldPos = mul(_Object2World, v.vertex);
 
    float3viewDir = normalize(_WorldSpaceCameraPos.xyz - worldPos);
 
    float3worldNormal = (mul((float3x3)_Object2World, v.normal));
 
    float3half = normalize(viewDir + _WorldSpaceLightPos0.xyz);
 
    o.worldRefl.xyz= reflect(-viewDir, worldNormal);
 
    o.worldRefl.w= FastFresnel(viewDir, half, _fresnelFactor);
 
 
 
    UNITY_TRANSFER_FOG(o,o.vertex);
 
    returno;
 
}
 
 
 
float4frag (v2f i) : SV_Target
 
{
 
    //sample the texture
 
    float4col = float4(0,0,0,1);//tex2D(_MainTex, i.uv);
 
    
 
    float3pos = i.pos;
 
    float3lightPos = mul(_World2Object, _WorldSpaceLightPos0.xyz);
 
    lightPos= mul(UNITY_MATRIX_MV, lightPos);
 
    float3cameraPos = mul(_World2Object, _WorldSpaceCameraPos.xyz);
 
    cameraPos= mul(UNITY_MATRIX_MV, cameraPos);
 
    float3lightDir = normalize(lightPos - pos);
 
    float3viewDir = normalize(cameraPos - pos);
 
    float3half = lightDir + viewDir;
 
    float3normal = normalize(i.normal);
 
    float3tangent = normalize(i.tangent);
 
    floatu = dot(tangent, normalize(half));
 
    u= 2*u*dot(normalize(half), viewDir);
 
    
 
    floatvz = dot(normal, half);
 
    floate = u*_roughX/vz;
 
    floatc = exp(-e*e);
 
    float4anis = _hiliteColor*c.xxxx;
 
    anis.w= 1;
 
 
 
    u= u*_spacingX;
 
    if(u< 0)
 
             u= -u;
 
    floatvx0;
 
 
 
    float3envColor = texCUBE(_Env, i.worldRefl.xyz);
 
    floatfresnel = i.worldRefl.w;
 
 
 
    float4cdiff = float4(0,0,0,1);
 
 
 
    for(inti=0; i < 7; i++)
 
    {
 
             vx0= 2*u/i-1;
 
             cdiff.xyz+= blend3(float3(4*(vx0-0.75), 4*(vx0-0.5), 4*(vx0-0.25)));
 
    }
 
 
 
    col=  (0.8*cdiff + anis);
 
    col.xyz= _Color + col.xyz;
 
    col.xyz= lerp(col.xyz, envColor, fresnel);
 
 
 
    //apply fog
 
    UNITY_APPLY_FOG(i.fogCoord,col);
 
    returncol;
 
}


这里基本上将全部代码都给出来了。除了光的衍射以外，代码中还简单计算了光的各向异性，即anis项的值。公式大家直接看代码吧，由于不是本章的重点，不多做说明。另外，我额外加入了反射的计算，反射需要考虑到fresnel效应，这里也不做说明，大家有兴趣可以搜一下菲涅尔公式。

 

五、改进

在顶点着色器代码中有这么一句v.tangent = cross(v.normal, normalize(v.vertex))。

这是手动计算CD的切线。因为我并不知道怎样在3dmax中可以设置CD的切线，让它绕着CD中心。切线的问题确实是一个比较烦人的问题，如果这个不解决，很难将衍射以及各向异性光照推广到普通模型。后面可能会考虑是否能用法线贴图来模拟切线方向。当然，就我这么懒的性子来说，来日不可期。大家有兴趣可以试试，成功了记得告诉我。

下面照例给出完整的实例程序。

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