Unity3D_实现大气散射

一、前言

　　本文旨在与大家一起探讨学习新知识，如有疏漏或者谬误，请大家不吝指出，以下内容参考了GPU精粹2中第16章关于大气散射的知识，先来看下完成后的效果：

二、原理

天空为什么是蓝色的？赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练舞当空。毛大大的一句诗告诉我们，太阳的白光含有七种颜色。其中各个颜色的波长按顺序递减。红色波长最长，紫色波长最短。当阳光穿过大气层时，会发生散射，因为大气中存在着尺度比光的波长还小的粒子，这些粒子吸收长波长的光，反射短波长的光，所以大气层呈现蓝色。当然有人可能会问，紫光不是波长更短吗，为什么我们看到的不是紫光？之所以会这样有两个原因，一是人的眼睛对紫光不敏感，二是阳光光谱的峰值位于绿色与蓝色之间，就是说同一束阳光中蓝光的能量更多。

上述散射现象指的是小粒子的散射，称为Rayleigh散射（Rayleigh是个人名，他发现了这种现象），大气中还存在大粒子，大粒子对各个波长的散射比较均匀，所以散射出来的光是灰白色的。这个散射现象叫做Mie散射(还是一个人名)。当空气中大粒子比较多时，天空就是灰蒙蒙的，比如乌云还有雾霾。如果大粒子较少，Mie散射少，那么天空就是纯净的蓝色。当然要注意一点，在高空Rayleigh散射更强烈，低空则是Mie散射更多。

三、散射模型

图1

    如图1，我们用两个球来表示地球和大气层，小的那个表示地球，大的表示大气层的最外层。当相机A在大气层中时，它观察到大气层的B点，那么我们就要来计算AB段上大气的散射结果。

下面直接给出大气散射的完整公式，我们不去细究公式怎么得来的，只要搞清楚每个参数的意义就OK了。

这里的公式是直接套用的GPU精粹2中的公式。

内向散射方程：

内向散射方程表示的是有多少散射光汇聚到了AB线段上并射向相机。因为大气中散射是无处不在的，而且散射的方向是四面八方的。就像图2所画的那样（图丑不要介意）。

图2

可以看出方程里有积分，在shader中，积分一般都是通过raymaching方式来计算，即把AB段分成很多个小线段，然后通过累加各个线段的积分结果来近似求解方程。

内向散射中，是阳光的波长；表示的是阳光的光强，你可以用一个float的类型定义它，也可以用float3；是散射常数，一般来说Rayleigh散射的散射常数跟波长有关，通常要除以波长的四次方，而Mie散射的散射常数可以认为与波长无关；是相位函数，表示光朝某个方向散射的概率，是指光与某个方向的夹角，在这里指图三中与的夹角，g是常数，Rayleigh散射的常数g可以等于0，而Mie散射的常数g一般在-0.75~-0.99之间，g不能等于1和-1；h是P3点的高度，在这里我们把高度归一化，即认为在地平线上高度为0，在大气层最外层高度为1；H0是标尺高度，表示在多高的地方大气的密度是平均密度；t函数是外向散射方程。

外向散射方程：

外向散射方程表示光在线段中散射出去多少。各个参数在内向散射中都有说明到。

然后我们考虑怎么在GPU中实现上述方程的求解。

图1

上面有说过方程中有积分项的求解方法。那么如图1所示，我们把AB分成5段，然后考虑在P3点处怎么计算内向散射方程的结果（图画的有点不正确，P1到P5指的是各个小线段的中点）。首先计算t函数，即外向散射方程，这个方程中又有积分，那么我们就再对AP3和P3C进行分段求解；然后求出两个t函数的解带入内向散射方程中，得到s3，将s3乘以小线段的长度，这就近似表示这一个小线段的内向散射结果，其他线段依次求解，将各个线段的结果累加就得到了方程的近似解。

其他参数都很容易求得，有一个比较复杂的是C点的求解，当然通过列出球的公式以及射线的公式联立求解也很简单。

  ——球的方程

(a, b, c)是球心坐标，r是球半径。

   ——射线方程

其中P是射线起点，即相机的位置，d是距离，Ray是射线方向。

联立两个方程可得一个关于d的一元二次方程，求解公式相信大家都很清楚。

四、实现

这里给出的是大气层的shader，代码稍微有点复杂，不过对照上述第三小节来看应该还是能看懂的。这里的代码没有做任何优化，为的就是希望大家能看懂。地面的散射代码跟大气层的稍微有点不一样，地面反射的光在射向相机时也会发生散射，所以需要计算外向散射。

即：

其中表示地面的反射的光的总量。

五、优化

在GPU精粹2中，有对优化进行了大量的描述，并且给出了优化后的演示代码。其主要思路就是预计算外向散射，然后得出张查找表，再根据需要从查找表中获取。这是第一步优化。更深入的优化是根据查找表画出值的变化曲线，然后使用方程来拟合曲线，这样就用方程来替代了查找表。更详细的内容请大家自行查看相关资料，由于对曲线拟合这块不熟悉，这里就不做细讲。 

完整代码大家可以下载附件进行查看。