Cocos2d-x 寻路算法之一 距离优先
1.效果图
寻路这块在游戏中一直很重要，花了点时间研究了下这个问题，主要参考的是《Data Structures For Game Programmers》，其他的算法用普通Console演示就行了，寻路算法还是用一个界面比较好，最近在学Cocos2d-x，就用它了。用到Cocos2d-x中的基本画线段，画矩形就行了，还有简单的sprite拖动。这demo建了一个线条类，继承CCNode，重写draw方法就行了。在draw方法中简单地调用ccDrawColor4F函数来设置颜色，ccDrawLine来画线条，非常容易，Cocos2d-x这些函数封装了opengles中的原始函数，使用非常简单。sprite拖动可以参考这篇文章《Cocos2d-x Touch 事件应用的一个例子 》
1.小人和红色X都可以用鼠标移动，移到上面的地图上，表示寻路起点和终点。
2.Distance, Simple Heuristic, Complex Heuristic, A Star分别是4种寻路算法，点击程序就会开始演示寻路过程。
3.地图的格子点击会加深颜色，总共4个等级，白，灰，深灰，黑，表示该格子的通过难度，白色是1，灰是2，深灰是3，黑色是不可通过区域。
4.”+++”表示加快演示速度，”—”表示降低演示速度。
2. Breadth – First Search算法
顾名思义，有点像呼吸，一层层地扩展开来，这个时候队列(Queue)，stl中的deque就派上用场了。deque不懂可以参考这篇文章《C++ Queue Example Rearranging RailRoad Cars》
起点在中心，会先访问它的第一个外圈，再是第二个。现在我觉得它更像一颗石头扔在水面上的效果。
下面是伪代码：
BreadthFirst( Node ) Queue.Enqueue( Node )Mark( Node ) While( Queue.IsNotEmpty ) Process( Queue.Front ) For Each Child of Queue.Front if NotMarked( Child ) Queue.Enqueue( Child ) Mark( Child ) end if end For Queue.Dequeue() End While End Function
遍历一个树或者图都可以用这个方法。在我们这里遇到了点麻烦，因为我们都知道斜角的距离是根号2的倍数，要比上下左右方向远，因为寻路，很重要的因素的距离的长短。我们需要考虑距离这个因素了。
3.Distance – First Search
起点还在中心，这张图显示了每一格到中心的估算距离。如果依靠距离优先的算法，下图是寻路次序：
所以我们定义了一个方向数组：
const int DIRECTION[8][2]={ {0,1}, //north {1,0}, //east {0,-1}, //south {-1,0}, //west {1,1}, //northeast {1,-1}, //southeast {-1,-1}, //southwest {-1,1} //northwes };
这样通过一个for循环，就可以访问它周围一圈的格子了，而且是按照距离优先了，上下左右优先，斜角次些。
因为是地图，我们这里简单定义了一个2维数组，非常简单用一个vector就可以模拟了，假定读者熟悉stl中的vector和C++中的template，不熟悉可以参考这篇文章《STL Vector》和《C++ 基础之 “模版函数”,”类模版”》
#ifndef ARRAY2D_H #define ARRAY2D_H #include <vector> using namespace std; template <class Datatype> class Array2D{ public: Array2D(int p_width, int p_height):m_array(p_width * p_height), m_width(p_width),m_height(p_height){ } Datatype* Get(int p_x, int p_y)const{ return m_array[p_y * m_width + p_x]; } void Set(int p_x, int p_y, Datatype* data){ m_array[p_y * m_width + p_x] = data; } int Size() const{ return m_width * m_height; } int Width() const{ return m_width; } int Height()const{ return m_height; } private: vector<Datatype*> m_array; int m_width; int m_height; }; #endif
我们还定义了一个Cell类表示每一个格子：它有很多属性，像位置，最短距离到这个Cell的Cell的位置，是否已经处理过，到起点的距离，是否可以通过，还有就是这个Cell的权重，表示经过难度。我们这里使用了一个从cocos2d-x中拷来的宏，这样get和set方法就不用手写了。
#ifndef _CELL_H #define _CELL_H #define SYNTHESIZE(varType, varName, funName) protected: varType varName; public: virtual varType get##funName(void) const { return varName; } public: virtual void set##funName(varType var){ varName = var; } class Cell{ public: Cell():_marked(false),_distance(0),_lastX(-1),_lastY(-1), _x(-1),_y(-1),_passable(true),_weight(1),_drawProgress(false){ } SYNTHESIZE(int, _x, X); //start at left bottom SYNTHESIZE(int, _y, Y); //start at left bottom SYNTHESIZE(int, _lastX, LastX); //store the nearest cell's location related this cell SYNTHESIZE(int, _lastY, LastY); //store the nearest cell's location related this cell SYNTHESIZE(bool, _marked, Marked); //whether this cell process or not SYNTHESIZE(float, _distance, Distance); //distance between this cell and start SYNTHESIZE(bool, _passable, Passable); //whether this call can pass SYNTHESIZE(int, _drawProgress, DrawProgress); //just for draw the path finding progress inline void setWeight(int weight){ if(weight > 4){ _weight = 1; }else{ _weight = weight; setPassable(weight == 4 ? false : true); } } inline int getWeight()const{ return _weight;} private: int _weight; //default is 1, 4 means this cell is impassable. //distance have relationship with weight }; #endif
核心算法如下：事先需要了解的知识：因为我们需要按照最短距离优先寻路，所以一个优先队列就需要了，这里简单地使用了heap，对heap不了解的可以看下这篇文章《HeapSort(堆排序 C++) 》，下面还用上了C++中的函数指针，可以参考这篇文章《C++ 函数指针 函数名作为参数 》，为什么要用函数指针呢？看完整个寻路算法系列你就知道了。
语言解释：
先把起点Cell加入到heap中，对这个Cell的周围8个Cell进行处理，主要是更新他们到起点的距离和记录最短距离到这个Cell的Cell的位置。每次找到一个新的Cell:
1.如果还没处理过，标上处理过标志，更新他们到起点的距离和记录最短距离到这个Cell的Cell的位置，再把这个Cell加入到堆中，重新形成一个堆，这样开始很容易得到离起点最近的点。
2.如果处理过，看下新的距离是不是比老的距离短，如果短，更新上面的提到的两点。
不断处理，直到访问了所有的点或者找到终点了。
下面是代码,整个寻路算法的核心代码:
typedef bool (*compareTwoCells)(Cell *c1, Cell *c2); bool compareTwoCellsByDistance(Cell *c1, Cell *c2){ if(c1->getDistance() <= c2->getDistance()){ return false; }else{ return true; } } void HelloWorld::startPathFinding(compareTwoCells compareMethod, int startX,int startY,int goalX,int goalY){ Cell *startCell = _m_Map.Get(startX, startY); vector<Cell*> vecCells; vecCells.push_back(startCell); make_heap(vecCells.begin(),vecCells.end(),compareMethod); startCell->setMarked(true); Cell *nowProcessCell; while(vecCells.size() != 0){ pop_heap(vecCells.begin(),vecCells.end(),compareMethod); nowProcessCell = vecCells.back(); vecCells.pop_back(); if(nowProcessCell->getX() == _goalX && nowProcessCell->getY() == _goalY){//the goal is reach return; } for(int i = 0; i < 8; ++i){ //check eight direction int indexX = nowProcessCell->getX() + DIRECTION[i][0]; int indexY = nowProcessCell->getY() + DIRECTION[i][1]; if(indexX >= 0 && indexX < xLineCount && indexY >= 0 && indexY < yLineCount && _m_Map.Get(indexX,indexY)->getPassable() == true){//check is a OK cell or not Cell *cell = _m_Map.Get(indexX,indexY); float beforeDistance = DISTANCE[i] * cell->getWeight() + _m_Map.Get(nowProcessCell->getX(), nowProcessCell->getY())->getDistance();//calculate the distance if(cell->getMarked() == false){ cell->setMarked(true); cell->setLastX(nowProcessCell->getX()); cell->setLastY(nowProcessCell->getY()); cell->setDistance(beforeDistance); vecCells.push_back(cell);//only push the unmarked cell into the vector push_heap(vecCells.begin(),vecCells.end(),compareMethod); }else{// if find a lower distance, update it if(beforeDistance < cell->getDistance()){ cell->setDistance(beforeDistance); cell->setLastX(nowProcessCell->getX()); cell->setLastY(nowProcessCell->getY()); make_heap(vecCells.begin(),vecCells.end(),compareMethod);//distance change,so make heap again } } } } } } startPathFinding(compareTwoCellsByDistance,_playerX,_playerY,_goalX,_goalY);//demo
4.寻路动态图
我只是简单地在起点和终点间加入了一个不可通过的墙，通过查看蓝色的区域会发现这个算法很慢。目标在右边，这个算法上下左右都找，虽然找到了也太浪费资源了吧？下篇我们来看看其他的寻路算法。