【数值框架】战斗公式：伤害公式选择

还是之前一贯的风格，一次只讲一件事，讲明白了也好啊，这次就说伤害公式的选择。

伤害公式的选择

【减法公式】伤害=攻击[攻]-防御[守]

【乘法公式】伤害=攻击[攻]×(1-免伤[守])   

关于减法公式的优点只需要记住一点，这也是唯一的优点——理解成本低！

别看只有这一个优点，却至关重要，理解成本的高低直接决定了属性策略门槛的高低。

在伤害公式的选择上，我个人会优先考虑减法公式，只有在数值环境较为复杂的情况下才会使用乘法公式。

我将伤害公式的应用环境分为了3类：1.明确减法环境 2.明确乘法环境 3.灵活选择环境

一、明确减法环境

在以下游戏类型中，直接选用减法公式即可：

1.游戏策略对属性计算要求比较高的游戏类型，明确使用减法公式。

• 以战棋、集换式卡牌类为主：这类游戏对属性计算要求比较高，所以降低计算成本是重中之重。

【举例1】战棋：火焰纹章

• 亚洲人的数学水平虽然比较高，但是为了迎合欧美市场尽量让数值小一些
• 为简化计算甚至增加了数值变化的显示

【举例2】集换式卡牌：游戏王

• 这类游戏需要为移植桌游做准备，甚至是从桌游移植过来的，所以数值要小，或者尽量是整数。

2.偏休闲的游戏类型，明确使用减法公式。

• 这类用户偏休闲，玩游戏只是为了打发时间，所以能投入的注意力有限，在玩法策略层面就不要选择"算数"这种枯燥的策略了。
• 这里要特殊说明一下，休闲类的游戏如果可以，最好连防御属性都不要有，如果必须有，也尽量使用减法公式，以减轻玩家的理解负担。

二、明确乘法环境

减法公式本身还是有一定的局限性，在以下情况中，明确不能用使用减法公式，只能使用乘法公式：

1.战斗模型存在数量差异的游戏类型

• 以RTS、SLG为主：在这类游戏中，存在战力差异较大的战斗单位模型，如使用减法公式会出现防御收益混乱的问题。

【举例】SLG：剑与家园

• 战力差异较大：1个龙龟为1个编组，8个火箭炮同样组成一个编组，1个龙龟的属性是1个火箭炮的n倍。

【解释】防御收益混乱

• 这是由于在减法公式中防御[己]的收益由攻击[敌]决定，当场上存在攻击100和1000两个单位时，防御面对这两个单位的收益是完全不一样的。
• 鉴于有很多新人，在这里我就费一些时间，把减法公式的防御收益详细的从头推导一遍，如果已经了解的可以直接跳过这部分。

【推导】减法公式防御收益推导

1.定义函数

属性：血量(HP)、攻击(ATK)、防御(DEF)、攻击速度(AS)固定为1秒攻击1次

计算用量：有效血量(EHP)、每秒有效输出(DPS)

2.推导计算战力

• 这里要多说一嘴，战力分为两种：1.计算战力 2.显示战力
  • 计算战力：是策划计算的时候使用的，用于衡量在标准情况下双方的胜负情况。
  • 显示战力：是显示给玩家的，主要衡量养成水平，顺便体现胜负概率，这个后面会开章节专门讲。
• 胜利条件：击杀时间<被击杀时间
  • 击杀时间 = EHP[敌]/DPS[己]
  • 被击杀时间 = EHP[己]/DPS[敌]
  • EHP[敌]/DPS[己] < EHP[己]/DPS[敌]  →  EHP[敌]×DPS[敌] < EHP[己]×DPS[己]
  • 只要EHP[己]×DPS[己]大于敌方就会获得胜利，所以以此做为计算战力
• 计算战力 = EHP[己]×DPS[己]
  • DPS[己] = ATK[己]
  • EHP[己] = HP[己]/(1-免伤率[己])=HP[己]/(1-DEF[己]/ATK[敌])
  • 计算战力 = (ATK[己]×HP[己])/(1-DEF[己]/ATK[敌])
• 减法公式中，EHP是由己方的DEF和敌方的ATK共同算出来的，所以在防御一定的情况下，收益会随敌方的ATK变动而变动

【举例】假设：ATK[己]=100、HP[己]=1000、DEF[己]=50

• 由图可知，当ATK[敌]越大时，己方的计算战力越低。

2.养成较深且对GVG平衡要求比较高的游戏类型

• 以MMORPG为主：
  • GVG平衡：团队竞技时希望每个玩家都能发挥一定的作用，但是在减法公式下低战力玩家的价值会被进一步缩减，甚至趋近于0，原理同上
  • 职业模型：减法公式下职业模型搭建更具困难，这源于MMO游戏的深度养成，绝大多数情况下都并非标准模型战斗，就会导致模型收益混乱的问题

【举例】魔兽世界

• 如果使用减法公式，低战力玩家极容易出现破不了高战玩家防御的情况，导致输出为0

3.对自由养成要求比较高的游戏类型

• 自由养成过多就会破坏减法公式中的模型属性比例，导致模型被破坏。
• 对于单机游戏来说其实还好，不存在玩家之间比较的平衡问题，但是网络游戏就要慎重考虑了。

  PS(自由养成)：玩家可以选择镶嵌全身攻击宝石或者防御宝石，而不是特性位置只能镶嵌指定宝石，这类养成统称为自由养成。

【举例】王者荣耀

• 在MOBA类游戏中玩家可以选择性出攻击装备或者防御装备，为了保证属性的收益稳定，显然乘法公式更适合这类游戏

三、灵活选择环境

• 除去以上两种应用环境，剩下的情况建议优先选择减法公式，毕竟相较之下理解更为容易
• 当然，如果自身对乘法公式更为熟悉，选择乘法也不是不可以，灵活选择即可