Unity游戏开发的数学与物理 4:在物体运动中加入重力

下面是游戏开发的数学与物理运用系列里的第四篇，给大家介绍下在物体运动中加入重力。

实现注意：

• 使用级数叠加算法 y = vy
• 对位置上的加速度 vy = GR
• 速度上的加速度 GR为重力加速度，在计算机中使用的加速度单位是特殊的dot/F^2 (像素/平方帧)，而不是9.8 m/s^2 
  (米/平方秒)
• 微分是一种操作，是一种求微分系数的操作， 而微分系数是指函数关于某个值的变化率，这个概念在游戏开发中经常被用来考察某个函数变化

using UnityEngine;
using System.Collections;
//在物体运动中加入重力
public class ParabolicMotionTest : MonoBehaviour
{
    //物体的X位置
    float posX = 0;
    //物体的Y位置
    float posY = 0;
    //物体在x方向上的速度
    float speedX = 0;
    //物体在y方向上的速度
    float speedY = -8;
    //屏幕的右上像素在世界空间的坐标
    Vector3 ScreenRightTopPos;
    //屏幕的左下像素在世界空间的坐标
    Vector3 ScreenLeftBottomPos;
    //box的半宽度
    float boxHalfWidth;
    //运行时间
    float runTime;
    //重力加速度
    const float GR = 0.5f;
    //物体出生位置
    Vector2 bornPos;
    void Start()
    {
        //将屏幕右上的像素转换为世界空间的坐标
        ScreenRightTopPos = Camera.main.ScreenToWorldPoint(new Vector3(Screen.width, Screen.height, 0));
        //将屏幕右下的像素转换为世界空间的坐标
        ScreenLeftBottomPos = Camera.main.ScreenToWorldPoint(new Vector3(0, 0, 0));
        //box的半宽度，因为box是正方形
        boxHalfWidth = transform.localScale.x * 0.5f;
        //出生位置 左上角
        bornPos = new Vector2(ScreenLeftBottomPos.x   boxHalfWidth, ScreenRightTopPos.y - boxHalfWidth);
        //初始位置屏幕左上角
        transform.localPosition = new Vector3(bornPos.x, bornPos.y, 0);
    }
    void Update()
    {
        //检测，如果物体出了界面，让其重新到bornPos点
        if (posX - boxHalfWidth >= ScreenRightTopPos.x
            || posX   boxHalfWidth <= ScreenLeftBottomPos.x
            || posY - boxHalfWidth >= ScreenRightTopPos.y
            || posY   boxHalfWidth <= ScreenLeftBottomPos.y)
        {
            //运行时间归0
            runTime = 0f;
        }
        //x方向每帧时间内的位移到的值
        posX = speedX * runTime   bornPos.x;
        //y方向每帧时间内的位移到的值
        posY = (0.5f * GR * runTime * runTime)   (speedY * runTime)   bornPos.y;
        //设置该帧的位置
        transform.localPosition = new Vector3(posX, posY, 0);
        //时间的改变值
        runTime  = Time.deltaTime;
    }
}