暴雪式平衡的数学模型探究（三）
作者：东北大包子
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前言：
暴雪系列的产品，均以平衡性而著称
……
论题1 在传统平衡理论中，伤害输出量和伤害承受量（被称作“耐力”）是两个十分重要的衡量标准
……
论题2 与速度相关的值是非常麻烦的，公式估算 量化测试可能是唯一的办法
……
论题3 从WarCraftⅢ开始引入的ColdDown Time，成为了多样化技能之间平衡的重要参数
在单位的攻防能力模型建立之后，这只完成了第一步，或者说，在这样的模型体系下，仅仅是个C&C或者RA①档次的即时策略类游戏
从SC开始便有了技能的设计，而War3中的技能设计简直让人觉得这并不是RTS，而是RPG，长远一点来来，SC里技能的平衡大概简单很多，原因如下：
1、 SC里的技能均消耗同样的数值——能量
2、 能量除了等待没有任何手段进行回复
3、 大多主动释放技能的单位魔法上限统一为200（升级科技后就可以获得一个个性数字……）
这样一来，SC中的所有技能只需要考虑一个因素——连续施放的次数，大概就足够了。
那么我们既然做研究，不如从War3开始，一个是为了避免一些思路重叠的地方，导致浪费时间（其实就是偷懒，嘿嘿），另一个原因，也是最主要的原因就是，我对于从War3中学到的一个新概念非常感兴趣——ColdDown Time②
不管这个概念是由谁由哪款游戏创造出来了，而我确实是从War3里第一次接触到这个东西的，这个东西非常帅气的解决了很多本来很容易破坏平衡的技能无法设计的难点。
这样一来一个技能的效用周期就可以这么来解释了：
这个图示基本上可以解释所有的War3技能了，甚至包括WOW：
1、 施法阶段=0，效用阶段=0，就是瞬发技能
2、 施法阶段=0，效用阶段≠0，就是引导性法术
3、 施法阶段≠0，就是大多数需要施法时间技能的设计了
在此基础上，调整冷却时间，就可以对该技能的平均效用做平衡性调整了
那么一个技能的效用应该可以轻易的用“效果/周期”来表达他的效用了，
这里，对于一般的伤害型技能来说效果自然就是伤害，但对于其他类型的技能，这个问题又变得复杂了：
1、 恢复技能：恢复生命/魔法/其他；
2、 被动技能：不必主动使用而持续存在效果的技能；
3、 DOS类技能：Damage Over
Second，持续伤害类技能；
4、 控制技能：使目标一段时间内无法行动或影响其攻击/移动速度等属性的技能；
5、 空间技能：使目标（包括自己）发生非常规空间移动类技能；
6、 时间技能：改变时间因素的技能（如冷却时间重置、改变其他技能施法时间等）；
7、 其他技能：暂时想不到，=。=！
以上各种技能应该是拥有各自的效用评估公式，但是必须要保证最终得到的效用值可以在不同类型技能间通用，而对于这部分内容的处理方法，我也目前没有什么很好的系统性理论，只能是结合具体情况，见招拆招，或者根据感觉设定一个值，然后再通过测试进行调整了，这种调整方法是最不科学的，但可能也是在理论知识不够的情况下唯一的办法了。
不过相对而言，我发现War3中，各个英雄的3个基本技能大多分配为：一个伤害技能，一个生存技能，一个被动或光环技能，当然也有不少英雄并非照此规则做技能设计的，但是，我想，既然大多“混乱之治③”时代的英雄更多的拥有这个特点，那么就应该可以证明在最初设计这些英雄技能的时候，应该是有一个类似模板的东西存在吧，又或者那仅仅是系统设计师一时的兴致？又或者这是一种平衡设计的理念？
主动技能应当是并行关系（取平均值或取最大值），因为他们是有互相制约的关系的，无论是魔法值上限，还是公共冷却时间
被动技能应当是叠加关系（相加或相乘），因为他们是并存的
技能之间的平衡设计，需要保证他们有着各自的价值，但是没有必要让他们在任何情况下都是平衡的，实际上这是乏味而无聊的
接续上次所说的几个遗留问题：
一个单位拥有多少技能
我想这个值的设定，必然是根据玩家的单位时间操作数而定的，但也并非需要一个精确的值，设计师凭感觉给定再结合少量的测试，应该就可以达到既定的目的了
拥有什么类型的技能
如上面所说的，最初的设计，应该是拥有一个模板的，例如War3中混乱之治时代各英雄的技能设计，之后，在此基础上，再设计新英雄，就有了可测试的对比参照物，这个时候，技能可以做更丰富的大胆设计，就比如冰封王座④之后出现的各个新英雄
这些技能对单位的最终平均效用的影响
在War3中，这个部分大概是被简化处理的，普通单位的技能与其种族的科技有关，而英雄，则与技能的等级学习条件相关，这些技能的设计，基本上可以脱离角色本身的属性设计而做单独的评估，但在WOW中则完全不同的，先说几个现象：
1、 WOW中大多数附加伤害的技能为固定数值，而非百分比，如“在普通伤害基础上附加20点的伤害”“对目标造成200点伤害”“每2秒3点伤害”等等
2、 WOW中很多技能的伤害并非很整齐的数字，100、200、300，而是诸如184、216、17，等等，我说的这个数字并非我们在战斗中看到的最终伤害输出值，而是在技能说明里涉及的数字，另外还有一些技能的魔法消耗值也是如此，而相比之下，技能的冷却时间则整齐很多
通过以上两个现象，不知道是否可以得到这样一个结论：
WOW对各个角色在各个等级，使用技能之后对自己的能力加成在事先做了较为精确的估算，具体点说，WOW对各个角色在各个等级给定了一个技能效用加强值，即该等级角色的技能会使该角色在伤害输出或生存能力等方面加强的值（这两个值也许会分开的，也许是合并在一起的，我个人倾向于分开），而各个技能的单独的效用则遵照这个值进行数值设定，即换算之后得到需要的结果
如果上面的猜测是正确的，那么对于小队实力的估算也会容易很多，首先，把一个角色的技能分成两部分：自身技能和队伍技能。
自身技能，自然就是指对自己的伤害输出或生存能力的影响
队伍技能，相对的便是可以对队友能力有影响的技能了
这样，每个角色的能力=Υ（自身能力，自身技能，队伍技能）
而在队伍中，每个角色能力=Ω（自身能力 自身技能 Σ（队员每个人的队伍技能））
这样一来，对于之后需要做的关卡方面的数值设定（主要指怪物能力）就容易许多了
暂时就这些吧，以后如果有新的关于技能方面的心得再做补充了，暂时没想法了，大家不要嫌我废话多哈，继续砖头瓦块~~~
名词解释：
C&C、RA：《命令与征服》及《红色警报》，都是RTS的经典……
ColdDown Time：冷却时间，即技能或物品使用之后，系统强制给予该技能、物品或其他技能、物品的一段时间，在这段时间内，拥有冷却时间的技能或物品不允许被使用。
混乱之治：《魔兽争霸3》资料片之前的版本名称
冰封王座：《魔兽争霸3》资料片的版本名称