Unity3D中用quaternion来对一个坐标点进行旋转

在Unity3d中，用四元数来表示旋转，四元数英文名叫quaternion 。 比如 transform.rotation 就是一个四元数，其由四个部分组成

      Quaternion = (xi yj zk w ) = (x,y,z,w)
1.  http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion  有四元数的定义
2.  http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_&_spatial_rotation   有关四元数旋转方面的基本概念和用法
quaternion 中 (x,y,z) 跟旋转轴有关, w 与绕旋转轴旋转的角度有关,因为它们都要经过代数运算才能得出旋转轴和旋转角度

在unity3d中, quaternion 的乘法操作 (operator  * ) 有两种操作:
(1) quaternion * quaternion , 例如 q = t * p; 这是将一个点先进行t 操作旋转,然后进行p操作旋转.
(2)  Quaternion * Vector3, 例如 p : Vector3, t : Quaternion , q : Quaternion;    q = t * p; 这是将点p 进性t 操作旋转;
我进行的是第2种操作,即对一个向量进行旋转;
首先 ,Quaternion 的基本数学方程为 : Q = cos (a/2) i (x * sin(a/2)) j (y * sin(a/2)) k(z * sin(a/2))    (a 为旋转角度)
Q.w = cos (angle / 2)
Q.x = axis.x * sin (angle / 2)
Q.y = axis.y * sin (angle / 2)
Q.z = axis.z * sin (angle / 2)
我们只要有角度就可以给出四元数的四个部分值,例如我想要让点M=Vector3(o,p,q) 绕x轴顺时针旋转90度;那么对应的quaternion数值就应该为:
Q : Quaternion;
Q.x = 1 * sin(90度/2) = sin(45度) = 0.7071
Q.y = 0;
Q.z = 0;
Q.w = cos(90度/2) = cos (45度) = 0.7071
Q = (0.7071, 0 , 0 , 0.7071);
m = Q * m;         （将点m 绕 x轴(1,0,0) 顺时针旋转了90度)

 var a = transform.right;//沿着x轴上的方向
 var rot = Quaternion.Euler(0, 0, angleOffset);//在z轴上旋转角度x
 var v1 = rot * a; //按rot旋转v0，得到目标v1