经典老虎机数值模型简单讨论
经典老虎机数值简单讨论
“老虎机”（SLOTS），是一个跨越了2个世纪的经典游戏类型，自从1895年人类第一台老虎机游戏诞生以来，已经流行了百余年，在多年的不断发展和沉淀中，从最基础的老虎机玩法中衍生出来了各种各样的分支玩法，不仅极大丰富的这个游戏体系，适应不同时代的玩家需求，并且作为一个游戏行业的元老，老虎机的经典数值模型也为其他游戏的发展提供了不少的帮助。
本文将会就老虎机的经典数值模型展开简单讨论，并发表个人对这个行业的一些分析。本人才疏学浅，因此文章内容较为浅显，仅提供给初入行的数值策划们一些参考，还希望大神们可以多多指点和指教。如果大家比较感兴趣的话，下次我会选择一两种老虎机类型，进行较为深入一些的分析。
当前世界上，老虎机的发展成熟地区主要还是集中在欧美地区，欧美的玩家对老虎机的喜爱往往强于亚洲地区的玩家，赌场中各式各样的老虎机往往是非常受欢迎的，也经常吸引土豪们一掷千金（或一本万利）。不仅老虎机较为受欢迎，并且他们关于老虎机（商业博彩类）也具备了非常齐全的法律体系，对于商业监管和产业标准都是非常成熟的。
相比之下，国内老虎机行业的兴起，还是在改革开放之后，80年代开始，同样受到了广大老百姓的喜爱。只不过因为具有“博彩”的性质，因此多年来国内老虎机一直处于“地下”的状态发展。不过随着近年来互联网行业的发展，老虎机也迎来了“第二春”，相关的法律规范也越来越成熟，作为一名数值策划，除了设计传统单独的老虎机游戏，在网游设计中也会运用到很多老虎机中的数值模型，例如：抽奖系统，红包系统，掉落的设计等，可以说老虎机的数值模型无处不在。
所有的数值设计，都是根据意象化的初始需求进行量化，转变为具象化的数值架构。
大概过程示意如下：
老虎机的主要需求，总体可以归纳为以下几个点：
1) 老虎机类型
2) 收入预期
3) 老虎机友好程度
往往BOSS们不会去关心你的架构、数值等等这些的细节，他们只需要提供他们在大方向上的想法，剩下的转化工作，全部由设计者自己去完成，设计是为需求而服务的，产品是为商务和市场服务的，所以这种沟通和转化的能力对于数值策划来说也尤为重要。（初入行策划，常常自认为非常完美的设计，结果因为稍微违背了需求，还是被打回返工）。当然，市场的需求才是永远的真需求，其他需求很可能都是“伪需求”。
老虎机类型：
游戏的选型非常重要，对于老虎机来说，有各种各样的主玩法和分支玩法，每种玩法之间的数值体系是有很多不同的，最开始的选择决定了之后整个游戏的设计方向和思路，所以对每一种主流的老虎机都应当有一定的了解。
老虎机的类型，大概划分的话，可以分为2个类型：
l 拉线式老虎机：
上图为最经典的单线式，在这个基础上后来延伸发展了无数的变种，主要为3线式、9线式，并且每个类型下又通过每条押线图案总数不同，又发展了更多种玩法。核心中奖规则为：相同X个图案出现在某一条线上，则该线视为中奖。
9线式（3*5玩法）的经典游戏《水浒传》：
l 跑灯式老虎机：
上图为经典跑灯式老虎机：《水果机》。玩法简单，后来根据跑灯区域的长度、特殊奖项的方式、图案题材等可调因素，发展了很多种不同版本游戏。核心中奖规则为：每次跑灯产生的一个结果，即为产生的奖项，玩家对所有图案进行下注。
收入预期：
关于这个部分的设计，简单来说就是：设计各个控制老虎机收入的数值参数。
关于游戏的收入，若保证游戏绝对盈利，则会损害所有玩家的利益和体验；若保证玩家的收入和体验，则会损害游戏的收入。所以需要在之间找到一个平衡点，那就是：保证一部分玩家的利益（一般小于50%，会波动，与游戏的友好程度相关，下文有详述），维持游戏的持续盈利。
概率游戏的特点就是：随机性强。概率数值要起作用，往往对样本数量有较高的要求，在样本不足时往往和理论预期会有很多的偏差。因此需要设计很多参数来修正这些偏差。
这个也是数值的核心控制部分。主要的几个参数有：
系统的基础抽水率：指的是每一个玩家输给机器的钱，一部分会以一定概率被系统抽取，剩余的以各个形式返还给玩家（奖池、中奖等方式）
公式：
∑玩家赢分=∑系统吃分*（1-抽水率）①
抽水率是整个游戏最核心最基础的一个参数，调节该数值会影响到很多其他的数值，抽水率越高，玩家越难中奖，抽水率越低，玩家越容易中奖。这种影响在捕鱼游戏中有明显的表现：
捕获概率=发炮分值*（1-抽水率）/鱼分值
玩家每次的发炮，是否可以捕获，取决于概率，每次计算的概率值又是和抽水率相关。若调高抽水率，玩家最直观的体验就是鱼变得很难捕获了。
系统的绝大部分赢收分数，也都是来自于抽水的贡献，所以要在用户体验和系统盈利之间再次寻找一个平衡点，抽水率的设置也是至关重要的了。需要经过理论的计算、模拟、测试，才可以得出一个相对合适的数值，并且在后期真实的运营数据之下，结合具体情况进行调整。
安全蓄水线：由于老虎机为概率游戏，我一直认为：概率>人为控制，才会更大发挥出博彩类游戏的趣味性，所以，我们需要做的，就是在保证游戏概率性、趣味性前提下，在游戏数值上充分做好安全性设计。此处的安全蓄水线，指的是系统通过抽水不断赢得玩家的分数，赢来的分数放置在蓄水池内，若溢出了了安全蓄水线，多余的才会被记为“玩家赢分”返还给玩家，并且蓄水线之内的系统盈利，每间隔一段时间（可调）会被自动清空一次（系统吃掉）。
安全蓄水线的分值可简单设置为静态，也可设计为动态。
静态的蓄水线很好理解：根据实际运营情况，后台可随时对其进行修改。例如：若某段时间内，玩家样本数并不多，概率大趋势未得以体现，系统赢分超过预期，则可以通过降低蓄水线数值，让玩家可更好的得到分数。
优点：可即时对游戏产生的各种突发情况进行瞬间应对；操作方便
缺点：控制精确度较低
适用：比较适合体量很小的单体老虎机游戏
动态蓄水线：与玩家数量（num），当前机器输赢状态（state）相关，系统根据这两个参数的情况，通过公式进行自行调控。公式可简单理解为：
蓄水线数值= f（num，state）②
举例：玩家人数较少，并且系统处于大量赢分的状态，想要吸引更多玩家，根据公式就会自动降低蓄水线（最低为0）；玩家人数较多，并且系统处于大量输分的状态，想要保护系统利益，根据公式就会自动提高蓄水线（无最大值上限）。
具体公式的推导根据不同游戏稍有区别，但是大同小异。这里由于篇幅有限就暂不展开深层次内容。
优点：运营较为省力，控制程度较为精确，反应灵敏
缺点：初始设计时较为繁琐，需要保证不出差错
适用：多种老虎机集合的“电玩城”，或者包含很多周边奖池系统的游戏
系统“现出分”：动态数值，是一个参照的指标，体现的是系统在某个固定时间段/时间点是处于盈利状态还是亏损状态，绝对值可以表示盈利或亏损的程度。
公式如下：
现出分=系统吃分*（1-抽水率）-系统出分 ③
本公式相当于公式①的一个推导公式。计算的是系统在已经完成抽水之后的情况，也是系统的赢收安全的又一层保险。由公式可以看出，现出分表现形式如下：
具体盈亏的程度，则根据主要根据游戏不同、玩家数量不同、游戏币汇率不同有所区别。就拿我之前做过的一款老虎机游戏数据来说，整个游戏的“总现出分”表现的情况如下：
也可以根据各自的需求不同，设计成任意的档位个数，档位越多，灵敏程度越高。
上文中的公式②：蓄水线数值= f（num，state）。其中的state参数的数值就是“现出分”。
现出分的运用非常广泛，不仅仅可以统计整个游戏的整体情况，还可以单独统计游戏的某个部分的赢收情况。例如：在某电玩城中，有一个“转盘抽奖”的小系统，我们则可以通过统计转盘的现出分，来了解该单个系统的赢亏状态，并且根据分值的绝对值大小，判定赢亏程度，从而通过系数的调整来保证系统的盈利。
友好程度：
友好程度也就是老虎机的“难度”，因为老虎机为概率游戏，因此用“难易”来区分个人觉得不太恰当，因此一般会用“友好程度”来表示。从字面上理解，也就是玩家在玩游戏时，体验到的是正反馈为主还是负反馈为主。
友好程度也是一个动态的参数，在老虎机游戏中，不同的数值也就代表着不同的友好程度。例如：数值A（整套）为较为难出奖项，数值B（整套）为较为容易出奖项，则A为友好程度较低，B为友好程度较高。
那么友好程度是否可以量化呢？答案是可以的。因为前文说过，纯理论的概率数值在实际运营中，很可能发生一些偏差，那么偏差的程度本身是量化的，我们通过设计不同友好程度的数值去修正这些偏差，则修正的力度和偏差的程度是直接相关的，因此也就将“友好程度”量化处理，从而可以推导出不同友好程度下的具体数值。
经常玩实体老虎机的朋友们应该会有体会，在实体机器上，会有“吃分期”和“吐分期”：在“吃分期”，机器会以吃分为主，玩家大多数都会输给机器，这也就是友好程度较低；在“吐分期”，机器会吐出分值，玩家很容易赢的分数，这也就是友好程度较高。
下图中，站在玩家的角度，可以看出机器在两个周期之间的转换：
以捕鱼游戏为例，若机器在吃分期时，系统的抽水率会提高，根据捕获概率的公式：
捕获概率=发炮分值*（1-抽水率）/鱼分值
可得，提高抽水率会直接降低捕获概率，玩家的体验就是：鱼很难捕获了。
若机器处于吐分期，系统的抽水率会降低（一般不会为0），从而捕获的概率提高了，玩家的体验就是：鱼很好捕获了。
以我之前做的一个“水果机”数值为例，我将游戏设计为3个友好程度，为了便于理解，字面叫做“困难/中等/简单”模式，不同模式下的奖项概率是不同的：
图中的左侧奖项指的是游戏中的特殊额外奖项，显而易见，若机器处于“吃分期”的“困难模式”，有些特殊奖项是根本不会出的。
这也就是上文所说的“修正的力度”，实际数据与设计的理论概率值偏差越大，则系统的修正的力度也就会越大，最终通过自动的调控，将整体的游戏结果无限接近我们设计的理论数值。
在计算“修正的力度”时，也就会推导出上图中的各个具体数值，计算过程中需要考虑到很多的环节，因为数值环环相扣，所以千万不能有任何的遗漏，做完之后带着数值VBA进行“模拟修正”，看看是否达到了我们想要修正的预期。尽量避免“矫枉过正”和“力度不够”的现象出现。
那么如何让友好程度对应的数值进行自动的调控呢？可以简单用一个关系式表明：
友好程度=G（现出分）
也就是说，友好程度选择不同的对应数值，取决于游戏当前的盈亏情况和程度（也就是现出分），他们之间一般符合的是一个分段函数的关系，随意的一组数据解释一下：
也就是说，在动态的“现出分”之下，游戏机的友好程度随着它变化而对应发生改变。
至于具体设置多少个档位，理论上当然是越多越好，但是实际操作上，一般3个档位基本就可以应付绝大多数情况了。