属性价值逻辑推演
编写人：舒畅
文档目录
一 系统概述
1设计目的
1.1表述各类属性的相对价值，推演逻辑公式。
1.2根据基本公式扩展至被动属性。
1.3为属性设计和其他与属性设计相关的系统提供重要参考。
1.4为PVE关卡设计[野兵|BOSS设计]提供重要参考。
1.5为经济系统数值平衡设计提供部分参考。
2核心问题
2.1参与战斗运算的概率型属性如何评估和计算？是13%的闪避率好？还是20%的反击率好？
2.2相关性较远的属性如何做系统性评估？加100物理攻击力？还是加5%反击率？
3预期效果
3.1推导被动属性的逻辑公式。建立所有属性的价值体系。
3.2所有参与战斗的元素均有依据纳入价值体系，为关卡设计和怪物设计提供参考。
4术语定义
4.1被动属性：以概率形式直接或简介影响战斗属性的实际作用。包括反击率、连击次数上限、暴击率、闪避率。
4.2属性价值体系：所有属性的价值评估体系。用以衡量数值的参考。
4.3四维：基础属性，即力量、智慧、统率、速度。
4.4 DPS：原意为每秒伤害，引申意为攻击力，本文为引申意。
4.5暴击倍数：暴击效果触发时，提升基础攻击力的倍数，缩写为CE。
二 属性分类
1基础属性[四维]及缩写：
属性分类 | 属性名称 | 缩写 |
基础属性 | 力量 | str |
智慧 | int | |
统率 | cmd | |
速度 | spd |
2战斗属性及缩写：
属性分类 | 属性名称 | 缩写 |
战斗属性 | 物理攻击力 | PA |
物理防御力 | PD | |
物理吸收率 | PR | |
魔法攻击力 | MA | |
魔法防御力 | MD | |
魔法吸收率 | MR | |
兵力 | HP |
3被动属性及缩写：
其中平砍暴击率指仅在普通攻击时才会触发的暴击效果，以下简称为暴击率。
属性分类 | 属性名称 | 缩写 |
被动属性 | 反击率 | car |
连击上限 | cor | |
闪避率 | dgr | |
平砍暴击率 | crr |
4其他属性：
包括兵种属性、技能属性等，本文并未涉及推演，故略。
三 基本理论
1 圆桌理论——掷骰原则
1.1一次掷骰
每一次某动作发生，将出现多个相互排斥的结果中的一个，即为“圆桌决议”，也称为“一次掷骰”。
一次掷骰原则的优点是逻辑清晰，复杂度较低，运算简单。
一次掷骰原则的缺点是所有互斥结果的触发几率总和容易溢出，需在设计上加以注意。
另一个缺点是某些期望并发的动作无法产生，解决办法就是根据需要来尽可能修订[表现力需要]。
1.2两次掷骰
每一次某动作发生，需连续两次掷骰产生结果，即为“两次掷骰”。
两次掷骰原则用于描述递进逻辑。
二次掷骰原则的缺点是属性数值和实际效果（有效值）可能有偏差，需换算。
二次掷骰原则的优点是触发几率相互独立，不会溢出，并且并发动作可以产生[表现力需要]。
1.3举例
假设某战斗规则中，普通攻击伴随着暴击事件和命中事件的发生。
以自身暴击率14%，命中率72%为例：
1.3.1一次掷骰：
平砍=｛普通攻击，暴击，未命中｝
结果 | 属性值 | 圆桌几率 |
普通攻击 | 其他 | 58% |
暴击 | 14% | 14% |
未命中 | 28% | 28% |
1.3.2二次掷骰：
暴击和命中先后计算，暴击会受到命中率的影响而降低效果。
其中有暴击和未命中同时产生的效果，几率是3.92%。
结果 | 属性值 | 实际几率 |
普通攻击 | 其他 | 61.92% |
暴击 | 14% | 10.08% |
未命中 | 28% | 28.00% |
1.4推演过程中需根据选择的圆桌规则来推演，避免属性值和有效值的差异。
2 有效生命理论
2.1防御和吸收
2.1.1目标遭到攻击后，通常不会遭受完全的攻击伤害，而是根据防御能力进行一定的减免。减免的比例即为防御吸收[XR]。
2.1.2防御吸收分为物理吸收[PR]和魔法吸收[MR]，分别对应物理攻击和魔法攻击的减免。
2.1.3由于防御吸收的存在，目标的理论兵力（血量）往往比属性数值要高。即为有效生命（有效兵力）。记为eHP。
2.1.4根据2.1.1可知
当目标遭受物理伤害时，
当目标遭受魔法伤害时，
2.2闪避
2.2.1目标遭到攻击时，闪避能力会有效的减免收到的伤害。闪避触发的概率称为闪避率，为dgr。
2.2.2如防御吸收一样，目标的理论兵力（血量）由于闪避率的存在而往往高于属性数值本身。
2.2.3根据2.2.1可知
2.3有效生命
结合2.1和2.2的结论，可知公式①
……①
3 有效攻击理论
3.1暴击
当目标发动攻击时，有一定几率触发暴击效果，大幅提升攻击能力。触发暴击效果的几率称为暴击率，缩写为crr。
在我们的战斗引擎中，只有发动普通攻击才能触发该值，故又称平砍暴击率或物理暴击率，前者更为准确。
3.1.1由于暴击效果的存在，目标原本的攻击能力被大幅提升，造成的伤害也随之提升。如有效生命定义一样，理论攻击能力称为有效攻击，记为eDPS。
其中CE代表暴击倍数，指暴击时提升攻击力的倍数。
3.2反击
当目标遭到攻击时，有一定几率触发反击效果，反击所产生的攻击力与普通攻击相同。触发反击效果的几率称为反击率，缩写为car。
3.1.1由于反击效果的存在，目标所能产生的理论攻击力要超过仅在攻击过程中产生的值。目标被攻击的轮次和生存能力相关，设为Round。则估算eDPS有：
3.3连击
当目标普通攻击击杀一个单位后，可以触发连击，再次移动并尝试进攻一次。触发连击后，最大连续进攻的次数上限称为连击上限（连击次数上限），缩写为cor。
3.1.1由于连击效果和生存能力以及连击上限复合相关。故难以简单做逻辑推演，该属性本文暂不做评估。通过统计评估更为准确。
3.4由3.1和3.2可知公式②
…… ②
4 有效回合理论
4.1稻草人Bob
预估Bob的攻击力和兵力均衡，且知Bob和自身对攻应为平局。
记对攻的回合为有效回合，缩写为Round，则有公式③
……③
5 等级成长理论
5.1兵力成长
玩家等级提升后，所增加的兵力值，记为
。
5.1.1
为线性函数，便于运算和推演，同时减缓成长速度。
5.2攻击成长
玩家等级提升后，所增加的攻击值，记为
。
5.2.1
为线性函数，便于运算和推演，同时减缓成长速度。
6 属性价值理论
6.1属性关联
根据有效生命和有效攻击理论。
所有参与战斗运算的属性，大体可分为两类。
一类主要影响有效生命，比如兵力、防御力、闪避率等。
一类主要影响有效攻击，比如攻击力、暴击率等。
6.2有效生命和有效攻击的关联：参考4有效回合。
6.3由6.1和6.2可知，所有参与战斗运算的属性，均可形成数学逻辑上的关联。
进一步可知，该关联逻辑具有价值参照。
例如：由2.2知闪避率可转化为有效生命，故闪避率和兵力的价值可量化比较。
6.4属性价值
以有效生命为参考基准，建立其他属性的价值评估体系。
设
为价值函数，则
为有效生命的属性价值，
。
四 属性价值推演
1防御价值
1.1以物理防御
为例。已知如下：
则有
对PD求导
易知
故获得公式④
……④
1.2价值方面
结合公式④推导得：
……⑤
1.3根据公式⑤可知
……⑥
1.4公式⑤和⑥中的max(PR)和max(MR)理论上应根据每个将领实际情况而衡量。即属性对每个将领的价值应有不同。
1.5在简单模型或平衡性考量并不需要高度精确的情况下，可用通用max(PR)和max(MR)来代用。
2吸收率和闪避率价值
2.1根据吸收率公式
可知
同样
……⑦
3物理攻击价值
3.1已知公式③如下
又有
得到
……⑧
和
4暴击率和反击率价值
4.1公式②对暴击率求导可知
又有
得出
……⑨
4.2同样可知反击率价值公式
……⑩
五 属性价值运用
1公式列表
1.1有效回合公式
1.2防御价值公式
1.3吸收率和闪避率价值公式
1.4物理攻击力价值公式
1.5暴击率价值公式
1.6反击率价值公式
2成长设计
2.1预设成长率
2.1.1.首先预设价值成长率
即明确每等级玩家的属性价值总和。
2.1.2预设物理攻击成长率和生命成长率
明确和
参考值[稻草人Bob]，以及
。
2.2为角色设计特色[非本文所述内容]，如擅长物理攻击、擅长连击等。
2.2.1根据设计特色的需要，确定和值。
2.2.2根据比例需要，设定价值分配比例：基础属性，被动属性。
2.2.3根据将领基础属性推演逻辑，生成基础属性。
2.2.4校验基础属性所用价值。
2.2.5根据将领特点设置被动属性价值。
2.2.6无需刻意根据将领特点保留或增强价值总量。而直接在技能或兵种方面加以调节。
3技能设计参考（另行文档详细设计）
技能的主要目的是突出将领的战斗行为特色，通过技能效果来表达。
技能作用的范围[数量]和效果的数值可根据价值评估来微调。
3.1被动型技能
3.1.1根据特色需求来设计技能效果。
3.1.2效果值根据被动属性评估价值和设计。
3.1.3连击上限需单独设计。
3.2物理攻击技能
3.2.1根据特色需求设计技能效果。
3.2.2范围或数量根据需要设计。
3.2.3效果值根据物理攻击价值设计。（需考虑群攻数量）
3.3魔法攻击技能
3.3.1根据特色需求设计技能效果。
3.3.2根据将领定位预估魔法杀伤的dps。
3.3.3范围或数量根据需求设计。
3.3.4魔法攻击价值不受暴击和反击等效果影响。
3.4控制型技能
3.4.1根据特色需求设计技能效果。
3.4.2根据将领定位预估伤害减免。
3.4.3伤害减免价值等同有效伤害价值。
3.4.4根据预估减免值调整回合数或控制范围[数量]。
4兵种设计参考（另行文档详细设计）
4.1兵种附加的攻击力、防御力设计参考同将领属性。
4.2兵种的移动能力设计本文未涉及。[需另行设计]
5装备设计参考（另行文档详细设计）
5.1建立装备品阶，根据角色成长设计品阶成长的价值体系。
5.2预设装备等级阶段。（更换装备的周期）
5.3根据5.1和5.2建立装备每个等级每个品阶的总价值。
5.4根据设计需要明确装备特点（如武器加攻击力、衣服加防御力）。
5.5根据装备特点和属性价值设计装备数值。
六 注意事项
待补充
转自：游资网